Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq 0; x\neq 3$

b.

\(S=\left[\frac{-(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}+\frac{4x^2}{(x-2)(x+2)}+\frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\\ =\frac{-(x+2)^2+4x^2+(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}:\frac{x-3}{x(2-x)}\\ =\frac{4x^2-8x}{(x-2)(x+2)}.\frac{x(2-x)}{x-3}\\ =\frac{4x(x-2)}{(x-2)(x+2)}.\frac{-x(x-2)}{x-3}=\frac{-4x^2(x-2)}{(x+2)(x-3)}\)

c.

$|x-5|=2\Rightarrow x-5=2$ hoặc $x-5=-2$

$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=3$. Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq 3$ nên $x=7$

$S=\frac{-4.7^2(7-2)}{(7+2)(7-3)}=\frac{-245}{9}$

a/ Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

b/ $(x+y)(y+z)(x+z)+xyz$

$=xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz+xyz$

$=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+[xz(x+z)+xyz]$

$=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)=(x+y+z)(xy+yz+xz)$

c/

$x^8+x^7+1=(x^8-x^2)+(x^7-x)+x^2+x+1$

$=x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+x^2+x+1$

$=(x^6-1)(x^2+x)+x^2+x+1$

$=(x^2+x+1)(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+1]=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

2x²​​​/3x³

Lời giải:

$\frac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\frac{x^2(x-3)-(x-3)}{x(x-3)}=\frac{(x-3)(x^2-1)}{x(x-3)}=\frac{x^2-1}{x}$

a 10,66666667 cm²

b 27 cm²