Lời giải:
$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+....+4^{22})=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$

----------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+....+4^{22})=21(4+4^4+...+4^{22})\vdots 21$
--------------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

Số học sinh xuất sắc còn lại được đi du lịch là: 40 - 2 = 38(người)

Đoàn phải thanh toán: 350 000 x 38 = 13 300 000(dộng)

Đ/số:...

CM: A ⋮ 5

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁶⁰

A = (1 + 4) + (4² + 4³) + ... + (4⁵⁹ + 4⁶⁰)

A = 5 + 4² . (1 + 4) + ... + 4⁵⁹ . (1 + 4)

A = 5 + 4² . 5 + ... + 4⁵⁹ . 5

A = 5 . (1 + 4² + ... + 4⁵⁹)  ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

CM: A ⋮ 21

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁶⁰

A = (1 + 4 + 4²⁾ + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁵⁸ + 4⁵⁹ + 4⁶⁰)

A = 21 + 4³ . (1 + 4 + 4²) + ... + 4⁵⁸ . (1 + 4 + 4²)

A = 21 + 4³ . 21 + ... + 4⁵⁸ . 21

A = 21 . (1 + 4³ + ... + 4⁵⁸)  ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

Đề yêu cầu gì thế bạn?

\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{59}+2^{60})\\=6+2^2\cdot(2+2^2)+2^4\cdot(2+2^2)+\dots+2^{58}\cdot(2+2^2)\\=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6+\dots+2^{58}\cdot6\\=6\cdot(1+2^2+2^4+\dots+2^{58})\)

Vì \(6\cdot(1+2^2+2^4+\dots+2^{58})\vdots6\)

nên \(A\vdots6\)

\(12x-144=0\)

\(\Rightarrow12x=144\)

\(\Rightarrow x=144:12\)

\(\Rightarrow x=12\)

12x-144=0

⇒ 12x=0+144=144

⇒ x=144:12=12

-54.76 + 46.(-76)

= 54.(-76) + 46.(-76)

= (-76).(54 + 46)

= -76. 100

= -7600

Lời giải:
$-54\times 76+46\times (-76)=54\times (-76)+46\times (-76)$

$=(-76)\times (54+46)=(-76)\times 100=-7600$

Lời giải:
$25-(x+11)=x-16$

$25=x-16+x+11=2x-5$

$2x=25+5=30$

$x=30:2=15$

a, 32.(-64) - 64.68

   = -64( 32 + 68)

= -64 .100

= - 6400

b, -54.76 + 46.(-76)

= -76.(54 + 46)

= - 76. 100

= - 7600

c, 75.18 + 18.25

= 18.(75 + 25)

= 18 . 100

= 1800

d,  (-4).(3).(-125)(-25).(-8)

=   3.(-4. (-25).((-125).(-8)

= 3.100.1000

= 300000

20 : 5 - 2020

= 4 - 2020 

= -2016

20 : 5 - 2020

= 4 - 2020

= -2016