Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z \(\in\)N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{y-z}{8-6}\) = \(\dfrac{5}{2}\)

                                  y = \(\dfrac{5}{2}\) x 8 = 20

                                  z = \(\dfrac{5}{2}\) x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy. 

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là $x$, $y$, $z$ (máy).

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên $x.5=y.6=z.8\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}$.

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba $5$ máy nên $y-z=5$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y-z}{20-15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{5}=1$

Suy ra $x=24$; $y=20$; $z=15$.

Thời gian người đó đi và về là:

3 giờ 40 phút - 10 phút = 3 giờ 30 phút 

3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}\) = 3,5

                             x( \(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30}\)) = 3,5

                           x = 3,5 : ( \(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30}\))

                          x = 60 

Quãng đường AB là 60 km 

Ta có:

\(2x=5y\) hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{3\cdot5}=\dfrac{4y}{4\cdot2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}\)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}=\dfrac{3x+4y}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot5=10\)

\(\Rightarrow y=2\cdot2=4\)

a, \(\dfrac{x}{-3}\)= \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ x = \(\dfrac{7}{4}\)x (-3) ⇒ x = - \(\dfrac{21}{4}\)

b, \(\dfrac{x+9}{15-x}\) = \(\dfrac{2}{3}\)  ⇒ 3(x+9)  = 2( 15-x) ⇒ 3x + 27 = 30 - 2x

⇒ 3x + 2x = 30 - 27 ⇒

 5x = 3 ⇒ x = 3 : 5 ⇒ x = \(\dfrac{3}{5}\)

a) 4x - 5=0

\(\Leftrightarrow\)4x     =5

\(\Leftrightarrow\)  x     =\(\dfrac{5}{4}\)

b) 2x + 1 = 7 - x

\(\Leftrightarrow\)2x + x = 7-1

\(\Leftrightarrow\)3x       = 6

\(\Leftrightarrow\)x         = 2

Vì tổng hai số lớn nhất và bé nhất được lập từ 4 chữ số là 1241 

mà 9 + 2 = 11;  8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 0 + 1 = 1

Vì đấy là tổng của số lớn nhất và số bé nhất được lập từ 4 chữ số nên nhất định phải có chữ số hàng đơn vị lớn nhất và bé nhất có thể. vậy 2 chữ số trong 4 chữ số đó là 9; 2 

9 + 2 = 11

14 - 1 = 13

13 = 9 + 4 = 8 + 5 = 7 + 6 => 2 số còn lại 8;5 hoặc 7; 6

Ta có 9852 + 2589 = 12441 ( thỏa mãn)

        9762 + 2679 = 12441 ( thỏa mãn)

 9 + 8 + 5 + 2 = 24 

 9 + 7 + 6 + 2 = 24 

Kết luận a + b + c + d = 24

Vì MN // BC theo Talet ta có:

\(\dfrac{y}{20}\) =  \(\dfrac{10}{15}\)  = \(\dfrac{x}{12}\) => x = \(\dfrac{10}{15}\) . 12 = 8;   y = \(\dfrac{10}{15}\) . 20 = \(\dfrac{40}{3}\)