Thay x=3 vào pt ta được pt bậc nhất 1 ẩn m: 3²-3m-3=0 <=> 6-3m=0

<=>3m=6 <=> m=2

Vậy khi pt có 1 nghiệm x=3 thì tham số m=2

\(a,\left(x+4\right)^2+8-x^2=32\\ \Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+8-x^2=32\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+8x=32-8-16\\ \Leftrightarrow8x=8\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{8}=1\\\Rightarrow S=\left\{1\right\}\\ ---\\ b,\left(x+3\right)^2-x\left(x+4\right)=13\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-x^2-4x=13\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x-4x=13-9\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\\ \Rightarrow S=\left\{2\right\}\)

a) 

\(\left(x+4\right)^2+8-x^2=32\\ \Leftrightarrow x^2+8x+16+8-x^2=32\\ \Leftrightarrow8x+24=32\\ \Leftrightarrow8x=32-24\\ \Leftrightarrow8x=8\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{8}\\ \Leftrightarrow x=1\)

b) 

\(\left(x+3\right)^2-x\left(x+4\right)=13\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-4x=13\\ \Leftrightarrow2x+9=13\\ \Leftrightarrow2x=13-9\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}\\ \Leftrightarrow x=2\)

c) 

\(\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2=-5\\ \Leftrightarrow x^2-5^2-\left(x^2-4x+4\right)=-5\\ \Leftrightarrow x^2-25-x^2+4x-4=-5\\ \Leftrightarrow4x-29=-5\\ \Leftrightarrow4x=-5+29\\ \Leftrightarrow4x=24\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{24}{4}\\ \Leftrightarrow x=6\)

d) 

\(\left(x+2\right)^3-x\left(x+3\right)^{^2}-4x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-x\left(x^2+6x+9\right)-4x-6\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2-9x-4x-6=0\\ \Leftrightarrow12x-9x-4x+8-6=0\\ \Leftrightarrow-x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

a) 

\(\dfrac{4x-5}{3}=\dfrac{1+3x}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(4x-5\right)=3\left(1+3x\right)\\ \Leftrightarrow8x-10=3+9x\\ \Leftrightarrow9x-8x=-10-3\\ \Leftrightarrow x=-13\)

b) 

\(\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{6x-2}{8}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{2\left(3x-1\right)}{8}=\dfrac{-\left(3x-1\right)}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{3x-1}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow3x-1=0\\ \Leftrightarrow3x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

c) 

\(\dfrac{7x-1}{6}+2x=\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{7x-1+6\cdot2x}{6}=\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{19x-1}{6}=\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow5\left(19x-1\right)=6\left(16-x\right)\\ \Leftrightarrow95x-5=96-6x\\ \Leftrightarrow95x+6x=96+5\\ \Leftrightarrow101x=101\\ \Leftrightarrow x=1\)

d) 

\(\dfrac{5x+9}{3}-\dfrac{7x-9}{4}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{4}+\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x+9}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3x+9}{4}+\dfrac{7x-9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(5x+9\right)-3}{6}=\dfrac{3x+9+7x-9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10x+15}{6}=\dfrac{10x}{4}\\ \Leftrightarrow6\cdot5x=2\cdot\left(10x+15\right)\\ \Leftrightarrow30x=20x+30\\ \Leftrightarrow30x-20x=30\\ \Leftrightarrow10x=30\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{30}{10}\\ \Leftrightarrow x=3\)

\(a,\dfrac{4x-5}{3}=\dfrac{1+3x}{2}\\ \Rightarrow2\left(4x-5\right)=3\left(1+3x\right)\\ \Leftrightarrow8x-10=3+9x\\ \Leftrightarrow9x-8x=-3-10\\ \Leftrightarrow x=-13\\ ---\\ b,\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{6x-2}{8}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{2\left(3x-1\right)}{4.2}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{3x-1}{4}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x-1+3x-1}{4}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6x-2}{4}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-1\right)}{2.2}=\dfrac{1-3x}{6}\Leftrightarrow\dfrac{3x-1}{2}=\dfrac{1-3x}{6}\\ \Leftrightarrow6\left(3x-1\right)=2\left(1-3x\right)\\ \Leftrightarrow18x-6=2-6x\\ \Leftrightarrow18x+6x=2+6\\ \Leftrightarrow24x=8\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{3}\)

a) 

 \(8,4-1,2x=0\\ \Leftrightarrow1,2x=8,4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8,4}{1,2}\\ \Leftrightarrow x=7\)

b) 

\(8x-5=2x+13\\ \Leftrightarrow8x-2x=13+5\\ \Leftrightarrow6x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{6}\\ \Leftrightarrow x=3\)

c) 

\(7-3x=25-9x\\ \Leftrightarrow-3x+9x=25-7\\ \Leftrightarrow6x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{6}\\ \Leftrightarrow x=3\)

d) 

\(6x-4+x=3\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow7x-4=3x+12\\ \Leftrightarrow7x-3x=12+4\\ \Leftrightarrow4x=16\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{4}\\ \Leftrightarrow x=4\) 

e) 

\(5\left(1-3x\right)=-2\left(4x+5\right)\\ \Leftrightarrow5-15x=-8x-10\\ \Leftrightarrow-8x+15x=5+10\\ \Leftrightarrow7x=15\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)

f) 

\(-\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)+1=2x+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}+1=2x+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=2x+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=\dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{15}\)

a) \(-3x+1=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn 

Có hệ số của x là `-3` 

Hạng tử tự do là: 1

b) \(2,5x-\dfrac{1}{2}=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn

Có hệ số của x là `2,5` 

Hạng tử tự do là: `-1/2`

c) \(x^2-4\) không phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn

d) \(0x+3=0\) không phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn

e) \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}x=0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{3}=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn

Có hệ số của x là: `-2/7`

Hạng tử tự do là: `1/3` 

f) \(\dfrac{5}{3}x=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn 

Có hệ số của x là: `5/3`

Hạng tử tự do là: 0

P = (a² + b²) - (10a² + b²) + 2.(2023b + 3ab) 

P = a² + b² - 10a² - b² + 2.2023b + 2.3ab

P = (a² - 10a²) + (b² - b²) + 2.2023.b + 2.3ab

P = -9a²  + 2.2023b + 2.3.ab

P  = (-9a² + 2.3ab) + 2.2023b

P = -3a.(3a - 2b) + 2.2023b (1)

Thay 3a - 2b = 2023 vào (1) ta có:

P = -3a.2023 + 2.2023b

P =  -2023.(3a - 2b) (2) 

Thay 3a - 2b = 2023 vào  (2) ta có:

   P = -2023.2023

   P = - 2023²

AD=DE=EC

mà AD+DE+EC=AC=3cm

nên \(AD=DE=EC=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=1^2+1^2=2\)

=>\(BD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Ta có: DC=DE+EC

=>DC=1+1

=>DC=2(cm)

Xét ΔDBE và ΔDCB có

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DE}{DB}\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\widehat{BDE}\) chung

Do đó: ΔDBE~ΔDCB

=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=\widehat{DBC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{CDB}\)

Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\widehat{ADB}=45^0\)

=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{CDB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Hàm đã cho là hàm bậc nhất khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)