Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng ngoài ra không có ba điển nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng .Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng
#Toán lớp 6Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng số điểm trên đoạn thẳng AB là 2023+2=2025(điểm)
Số cách lấy 2 điểm trong 2025 điểm là \(C^2_{2025}\left(cách\right)\)
=>Số tam giác tạo thành là \(C^2_{2025}\)(tam giác)
a: Xét tứ gíc AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HCA}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA^2=2\cdot8=16=4^2\)
=>HA=4(cm)
ΔHAB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
ΔHAC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
C nằm giữa A và B
=>CA+CB=AB
=>CB+2=7
=>CB=5(cm)
D là trung điểm của AC
=>\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
E là trung điểm của CB
=>\(EC=EB=\dfrac{BC}{2}=2,5\left(cm\right)\)
CA và CB là hai tia đối nhau
=>CD và CE là hai tia đối nhau
=>C nằm giữa D và E
=>DE=DC+CE=2,5+1=3,5(cm)
F là trung điểm của DE
=>\(DF=\dfrac{DE}{2}=1,75\left(cm\right)\)
Vì DC<DF
nên C nằm giữa D và F
=>DC+CF=DF
=>CF+1=1,75
=>CF=0,75(cm)
a: a: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{15}{5}=\dfrac{21}{7}=3\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
Vì \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\)
nên \(AB\cdot AD=AE\cdot AC\)
b: \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\)
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
Xét ΔABE và ΔACD có
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE~ΔACD
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)
\(\widehat{BOD}=\widehat{COE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOBD~ΔOCE
=>\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OD}{OE}\)
=>\(OB\cdot OE=OD\cdot OC\)
Lời giải:
\(B=(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{120})+(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{140})+(\frac{1}{141}+....+\frac{1}{160})+(\frac{1}{161}+...+\frac{1}{180})+(\frac{1}{181}+...+\frac{1}{200})\)
\(> \frac{20}{120}+\frac{20}{140}+\frac{20}{160}+\frac{20}{180}+\frac{20}{200}=\frac{1627}{2520}> \frac{5}{8}\)
a: Gọi A là biến cố "Số chấm xuất hiện là 5"
=>n(A)=12
=>Xác suất thực nghiệm là \(P_A=\dfrac{12}{50}=0,24\)
b: Gọi B là biến cố "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3"
=>n(B)=4+10=14
=>Xác suất thực nghiệm là \(P_B=\dfrac{14}{50}=0,28\)
Giả sử dây AB qua C \(\Rightarrow AB\le2R=20\)
Trong trường hợp \(AB\perp OC\), áp dụng định lý Pitago:
\(AB=2AC=2\sqrt{R^2-OC^2}=2\sqrt{19}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}\le AB\le20\)
\(\Rightarrow AB=\left\{9;10;...;20\right\}\) có 12 dây có độ dài là số nguyên
Số điểm còn lại là 20-7=13(điểm)
TH1: Lấy 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 13 điểm còn lại
Số đường thẳng là \(7\cdot13=91\left(đường\right)\)
TH2: Lấy 2 điểm bất kì trong 13 điểm còn lại
Số đường thẳng là \(C^2_{13}=78\left(đường\right)\)
Tổng số đường thẳng là:
91+78+1=92+8+70=170(đường)
Giải:
Cứ một điểm sẽ tạo với 20 - 1 điểm còn lại 20 - 1 đường thẳng
Với 20 điểm tạo được: (20 - 1) x 20 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
(20 - 1) x 20 : 2 = 190 (đường thẳng)
Chứng minh tương tự ta có với 7 điểm không thẳng hàng sẽ tạo được:
(7 - 1) x 7 : 2 = 21 (đường thẳng)
Vì 7 điểm thẳng hàng nên thực tế chỉ có 1 đường thẳng tạo được.
Vậy với 20 điểm trong đó có 7 điểm thẳng hàng thì tạo được số đường thẳng là:
190 - 21 + 1 = 170 (đường thẳng)
Kết luận: Với 20 điểm mà trong đó có 7 điểm thẳng hàng, qua 2 điểm vẽ được một đường thẳng. Từ 20 điểm đó dựng được tất cả 170 đường thẳng.