có

Còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố phụ kèm theo nữa em nhé.

+ Hạnh kiểm tốt

+ Không có môn nào dưới 6,5

....

Lời giải:

$P(1)=1^{2024}+1^{2023}+....+1+1P(1)$

$=\underbrace{1+1+...+1}_{2024}+P(1)=2024+P(1)$

$\Rightarrow 2024=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $P(x)$ thỏa mãn đề. 

\(-6x^8:\left(\dfrac{3}{7}x^4\right)=\left(-6:\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(x^8:x^4\right)=-14x^4\)

   - 6\(x^8\) : (\(\dfrac{3}{7}\)\(x^4\))

= - 6\(x^8\) x \(\dfrac{7}{3x^4}\)

= - 14\(x^4\) 

|x|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot2^3-8\cdot2+7=32-16+7=23\)

Thay x=-2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot\left(-2\right)^3-8\cdot\left(-2\right)+7=-32+16+7=-16+7=-9\)

Theo bezout ta có:

F(\(x\)) = (5\(x^3\) + 4\(x^2\) - 6\(x\) - a) ⋮ (5\(x\)  -1) ⇔ F(\(\dfrac{1}{5}\)) = 0 

⇒ 5.(\(\dfrac{1}{5}\))³ + 4.(\(\dfrac{1}{5}\))² - 6.\(\dfrac{1}{5}\) - a = 0

⇒ \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{4}{25}\) - \(\dfrac{6}{5}\) - a = 0

  \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\) - a = 0

    - 1 - a = 0

              a = - 1 

Vậy a = -1 thì 5\(x^3\) + 4\(x^2\) - 6\(x\) - a chia hết cho (5\(x\) - 1)

\(5x^3+4x^2-6x-a⋮5x-1\)

=>\(5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1⋮5x-1\)

=>-a-1=0

=>a+1=0

=>a=-1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giáccủa góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(DH//AC)

\(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)(AH là phân giác của góc BAC)

Do đó: \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

c: Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)

nên \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)

=>DB=DH

=>DB=DA

=>D là trung điểm của AB

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

\(\left(x-9\right)^{2022}>=0\forall x\)

\(\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}>=0\forall y\)

\(\left(3z-0,5\right)^{2024}>=0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-9\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}+\left(3z-0,5\right)^{2024}>=0\forall x,y,z\)

=>\(M=\left(x-9\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}+\left(3z-0,5\right)^{2024}-2023>=-2023\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\\2y+\dfrac{1}{3}=0\\3z-0,5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-\dfrac{1}{6}\\z=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Câu 10:

\(\dfrac{15}{x}\) = - \(\dfrac{50}{20}\)

\(x\).(-50) = 15.20

-50\(x\) =  300

     \(x\) = 300 : (-50)

     \(x\) = -6

Chọn B.-6

Câu 10:

\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{-50}{20}\)

=>\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{-5}{2}\)

=>\(x=15\cdot\dfrac{2}{-5}=\dfrac{30}{-5}=-6\)

=>Chọn B

Câu 15: D

Câu 14: C

Câu 13: D

Câu 12: C

b của em đâu nhỉ?

\(2x^3-5x^2+x+a⋮x^2-3x+2\)

=>\(2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)

=>a-2=0

=>a=2

Ta có:

(x² - x + 1)(x² + x + 1)

= (x² + 1)² - x²

= x⁴ + 2x² + 1 - x²

= x⁴ + x² + 1

Vậy a = 1; b = 1