\begin{equation}
\begin{aligned}
& (a c+b d)^2+(a d-b c)^2 \\
& =a^2 c^2+2 a b c d+b^2 d^2+a^2 d^2-2 a b c d+b^2 c^2 \\
& =\left(a^2 c^2+a^2 d^2\right)+\left(b^2 d^2+b^2 c^2\right) \\
& =a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(d^2+c^2\right) \\
& =\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)
\end{aligned}
\end{equation}

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{11}{12}+\dfrac{9}{14}\)

\(=\dfrac{5\cdot42}{2\cdot42}-\dfrac{11\cdot7}{12\cdot7}+\dfrac{9\cdot6}{14\cdot6}\)

\(=\dfrac{210}{84}-\dfrac{77}{84}+\dfrac{54}{84}\)

\(=\dfrac{210-77+54}{84}\)

\(=\dfrac{187}{84}\)

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{11}{12}+\dfrac{9}{14}\text{=}\dfrac{210}{84}-\dfrac{77}{84}+\dfrac{54}{84}\text{=}\dfrac{210-77+54}{84}\text{=}\dfrac{187}{84}\)

Khi tăng chiều rộng thêm 48m hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nghĩa là chiều dài lúc đầu biến thành chiều rộng lúc sau, chiều rộng lúc đầu thành chiều dài lúc sau.

Theo bài ra ta có :

Chiều rộng lúc đầu so với chiều dài lúc đầu chiếm : 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\)

Chiều rộng lúc sau so với chiều dài lúc đầu chiếm : 3 : 1 = \(\dfrac{3}{1}\)

48 m ứng với  phân số : \(\dfrac{3}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\)  = \(\dfrac{8}{3}\) ( chiều dài lúc đầu)

Chiều dài lúc đầu : 48 : \(\dfrac{8}{3}\) = 18 (m)

Chiều rộng lúc đầu : 18  : 3 = 6 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 18 x 6 = 108 (m²)

Đáp số : Diện tích hình nhật là 108 m²

Thử lại kết quả xem sai đúng ta có chiều dài lúc đầu so với chiều rộng lúc đầu gấp số lần là: 18 : 6 = 3 ( đúng)

Khi thêm chiều rộng 48 m thì lúc này chiều rộng có độ dài là:

6 + 48 = 54 (m)

54 : 18 = 3 ( đúng )

ok rồi nhé em 

Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)

Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)

Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)

Giá niêm yết so với vốn đầu chiếm số phần trăm là :

100% + 20% = 120% (vốn)

Giá bán thực tế so với vốn  số phần trăm là:

120% x 90% = 108% (vồn)

120 000 đồng ứng với số phần trăm là:

108% - 100% = 8% (vồn)

Tiền vốn của sản phẩm là:

120 000 : 8 x 100 = 1 500 000 ( đồng)

Kết luận giá vốn của sản phẩm là 1 500 000 đồng 

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ở đây x là giá trị tuyệt đối nên \(\left|x\right|\ge0\) và \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow\) \(x>0\) (vì vế trái là số dương nên \(3x\) cũng phải là số dương)

Ta có:

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ta đã nhận định \(x>0\), suy ra:

\(x+x+1+2019=3x\)

\(\Rightarrow2x+2020=3x\)

\(\Rightarrow2020=3x-2x\)

\(\Rightarrow2020=x\) hay \(x=2020\)

r

vì lớp 4 chưa học số thập phân nếu hướng dẫn các em đổi các đơn vị đại lượng sang số thập phân là sai chương trình học, tất cả các dạng toán đổi đơn vị của cấp 4 nếu không phải là số tự nhiên phải để ở dạng phân số, rất nhiều các bài toán chuyển động sau này thời gian phải để dạng phân số mới ra kết quả đúng. và đồng thời phân số đó phải tối giản nếu có thể, để kết quả như bạn Đinh Trung Nghĩa cũng không có điểm nhé. Đấy là nguyên tắc chấm thi.

 \(\dfrac{15}{100}\) dm = \(\dfrac{15}{100}\) x 10 cm = \(\dfrac{15}{10}\) cm = \(\dfrac{3}{2}\) cm 

15/10

Anh/Chị kiểm tra lại đề đi ạ e thấy đề hơi sai ạ.

a là số tự nhiên và 2xa-5 là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0. Vậy a=3 và M= 4037

Diện tích hình chữ nhật:
\(20\times40=800\)

Diện tích hcn là :

    20×40 =800 đơn vị đo tự viết