câu a

gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC

có M N là đường trung bình trong tam giác BDC

vậy MN // ID

xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN

Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC

câu b 

ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD

Ta có \(\frac{2x+y}{3x-4}\)=-2

=>\(2x+y\)=\(-2\left(3x-4\right)\)(Tỉ lệ thức)

=>\(2x+y\)=\(-6x+8y\)(Quy tắc phá ngoặc)

=>\(2x+6x=8y-y\)(Quy tắc chuyển vế)

=>\(8x\)=\(7y\)

=>\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{7}{8}\)(Tỉ lệ thức)

=2y-x-(2x-y-(y+3x-5y+x))

=2y-x-(2x-y-y-3x+5y-x)

=2y-x-2x+y+y+3x-5y+x

=(-x-2x+3x+x)+(2y+y+y-5y)

=x+(-y)

=x-y

Mình không dùng được dấu ngoặc vuông và nhọn nên thay hết bằng tròn . Bạn thông cảm nhé !!!

Cảm ơn bạn rất nhiều

hình bạn tự vẽ nhé

xét tam giác BID và tam giác CIE có

    BI = IC

    góc DBI = góc ECI (so le trong)

   \(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\)ĐỐI ĐỈNH

 suy ra tam giác BID = tam giác CIE (g.c.g)

  suy ra BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

 b)  ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB},\widehat{ABC}=\widehat{xCB}\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{xCB}\)

mà tia CB nằm giữa 2 tia CA và Cx nên CB là phân giác góc ACx

chúc bạn học giỏi

Ví  von hay lắm man

với a+b+c khác 0 

=> A=a/b+c =b/a+c = c/b+a = a+b+c/b+c+a+c+b+a = a+b+c/2.(a+b+c) =1/2

=> A=1/2

với a+b+c =0

=>a+b= -c

b+c= -a

a+c= -b

thay vào A ta được :

=>A= a/-a = b/-b = c/-c=-1

=>A= -1

vậy A= -1 hoặc 1/2

1)a,b,c có khác 0 không bạn

nếu khác 0 thì tớ mới làm được

a+3c=8

a+2b=9 => cần C/m 2a+2b-2c<=17

2a+3c+2b=17

a,b,c không âm=> 2b+3c>=2b-2c=> 2a+2b-2c<=17=> dpcm

đẳng thức trên xẩy ra khi c=0

N=0

c=0

a=8

b=1/2

\(A=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

\(B=\left(n-1\right)+..+2+1=\frac{\left(n-1\right)n}{2}\)

\(A+n+B=\frac{\left(n-1\right)n}{2}+n+\frac{\left(n-1\right)n}{2}=\left(n-1\right)n+n=n^2\)

n là tự nhiên \(\sqrt{n^2}=n\)

Vì \(x\div6=y\div42\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{42}\)

Và \(\frac{x+y}{2}=12\Rightarrow x+y=24\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{42}=\frac{x+y}{6+42}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.6=3\)

\(\frac{y}{42}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.42=21\)

Vay \(x=3;y=21\)

nhờ tích mk nha

(x+y) : 2 = 12 suy ra x + y = 12 * 2 =24

\(x:6=y:42 suy ra \)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{42}\)và x + y bằng 24

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

 \(\frac{x}{6}=\frac{y}{42}=\frac{x+y}{6+42}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y}{42}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=21\)