tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên A=3n-2/n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
7 tháng 3 2022
86759 + x = 96385
x = 96385 - 86759
x = 9626
{ nếu đúng thì t ik nha }
7 tháng 3 2022
đặt:\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{n+1}\)
\(A=\frac{n}{n+1}.2\)
\(A=\frac{2n}{n+1}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 3 2022
Ngày thứ hai sửa số phần đoạn đường là:
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{18}=\frac{7}{36}\)(đoạn đường)
Ngày thứ ba sửa số phần đoạn đường là:
\(\frac{7}{36}+\frac{1}{36}=\frac{2}{9}\)(đoạn đường)
Ngày thứ tư đội sửa được số phần của cả đoạn đường phải sửa đó là:
\(1-\frac{1}{4}-\frac{7}{36}-\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\)(đoạn đường)
\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))
Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy......