\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=10\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
532+472+2.47.53
=532+472+94.53
=472+2.47.53+532
=(47+53)2
=1002
=10 000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Phần thuận:
+) Trong góc xOy vẽ tam giác OAD đều
=> góc OAB = AOD - BAD => góc OAB = 60o - BAD
Tam giác ABC đều => góc DAC = BAC - BAD => góc DAC = 60o - BAD
=> OAB = DAC
+) Xét tam giác AOB và ADC có: OA = AD (tam giác AOD đều); góc OAB = DAC ; AB = AC
=> tam giác AOB = ADC (c - g- c)
=> BOA = ADC ( 2 góc tương ứng)
góc BOA = 90o => góc ADC = 90o => CD | AD => C nằm trên đường thẳng d vuông góc với AD tại D
Do O;A cố định nên D cố đinh
=> C nằm trên đường thẳng d cố định
+) Giới hạn: Khi B trùng với O thì C trùng với D; Khi B di động trên Ox thì C di động trên d
* Phần đảo:
Lấy C' thuộc d . Vẽ góc C'AB' = 60o (B' thuộc Ox)
Ta chứng minh tam giác AB'C' đều
+) Tam giác ADC' = tam giác AOB' ( g- c-g) vì góc C'DA = B'OA (=90o) ; OA = AD ; góc OAB' = DAC'
=> AC' = AB' => tam giác AB'C' cân tại A
Mà có góc B'AC' = 60o nên tam giác AB'C' đều
Vậy .......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Xét tam giác ABC và HBA có: góc BAC = AHB (= 90o); góc ABC chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g - g)
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) => AB2 = HB.BC (1)
+) Xét tam giác ABI và EBA có: góc ABE chung; góc AIB = EAB (=90o)
=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác EBA (g- g)
=> \(\frac{AB}{EB}=\frac{BI}{BA}\) => AB2 = BI.BE (2)
Từ (1)(2) => HB.BC = BI.BE => \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)
+) Xét tam giác BHI và BEC có: góc CBE chung; \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)
=> tam giác BHI đồng dạng với tam giác BEC (c - g- c)
=> góc BHI = BEC (2 góc tương ứng)
+) Dễ có: BEC = 180o - BEA = 180o - 45o = 135o
=> góc BHI = 135o => góc IHC = 180o - 135o = 45o
+) Ta có góc IHA + IHC = AHC = 90o => góc IHA = 90o - IHC = 45o