Ta thấy : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow ad=bc\)(1)

Ta có:   (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+ad)

<=> ab+ad+2bc+2cd=ab+2ad+bc+2cd

<=> ab+ad+2bc+2cd-ab-2ad-bc-2cd=0

<=>-ad+bc=0<=>bc-ad=0<=>ad=bc=>(1) luôn đúng

=>ĐFCM

AD định lý Pytago đảo vào tam giác ABC :

       BC²=AB²+AC²=9²+12²=225=>BC=\(\sqrt{225}\)=15 ( ĐÚNG VS ĐỀ BÀI)

=> ĐFCM

2^x + 2^{x + 3} = 144

2^x . 1 + 2^x . 2³ = 144

2^x . (1 + 8) = 144

2^x . 9 = 144

2^x = 16 = 2⁴

=> x = 4

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC

\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH:

\(AH^2=BH.CH\)

Ta có:

\(2AH^2+BH^2+CH^2=BH^2+2.BH.CH+CH^2=\left(BH+CH^2\right)=BC^2\left(đpcm\right)\)

thank nha

<=> !2x + 1! = 3x - 2

<=> th1    2x + 1 = 3x - 2

       th2    2x + 1 = 2 - 3x

<=> th1    2x - 3x = -2 -1

       th2    2x + 3x = 2-1

<=> th1    -1x       = -3

       th2     5x       = 1

<=>  th1      x       =3

       th2        x      = 1/5

\(3x-|^{ }_{ }2x+1|^{ }_{ }=2\)

\(=>3x-2=|^{ }_{ }2x-1|^{ }_{ }\)

\(=>3x-2=\orbr{\begin{cases}-2x+1\\2x-1\end{cases}}\)

\(=>3x=\orbr{\begin{cases}-2x+3\\2x+1\end{cases}}\)

\(=>x=\orbr{\begin{cases}-4x+3\\1\end{cases}}\) 

Xét\(x=-4x+3\)

\(=>x+4x=3\)

\(=>5x=3\)

\(=>x=3\div5\)

\(=>x=\frac{3}{5}=0,6\)

Vậy:\(x=\orbr{\begin{cases}0,6\\1\end{cases}}\)