11\(^3\) = (10 + 1)\(^3\) = 10\(^3\) + 3 .10\(^{^2}\).1 + 3 .10.1\(^2\) +  1\(^3\)

         = 1000 + 300 + 30 + 1

         = 1331

Học tốt

Giải

Vì E là trung điểm AC

F là trung điểm BD

=> EF // CD // AB

=>góc AEF \(\perp\) CEF vuông

Xét \(\Delta\) AEF và CEF có 

:/\ AEF = /\ CEF = 90 độ

EF chung

AE = AC (gt)

=> \(\Delta\) AEF = CEF ( cạnh góc cạnh )

=>\(\Delta\) AFD là tam giác cân 

b, Vì \(\Delta\)AFD là \(\Delta\)cân nên 

\(\Rightarrow\)Góc FAD = góc FDA

Ta có : góc A = góc BAF + góc FAD

Góc D = góc CDF + góc FDA

mà góc A = góc D = 90 độ 

=> góc BAF = góc CDF 

(Hình Minh Họa )

vẽ hình nữa a

a)

=> x^2 - 4x + 4 - x^2 +9 = 6

=>   -4x - 7 = 0

=>  x  = -7/4

b)

=> x^2 + 6x + 9 + 16 - x^2 = 10

=>   6x + 25  = 10

=>   x   =  -15/6

c)

=> x^2 + 8x +16 + 1 - x^2 = 7

=>  8x  +  17  =  7 

=>    8x  =  -10

=>   x   =  -10/8  =  -5/4

d)

=  x^2 - 8x +16 - x^2 + 4  = 6

=>   -8x  +20    =  6

=>   -8x  =  -14 

=>    x  =  14/8  =  7/4

Trả lời:

a, \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\)

\(\Leftrightarrow13-4x=6\)

\(\Leftrightarrow-4x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)

Vậy x = 7/4 là nghiệm của pt.

b, \(\left(x+3\right)^2+\left(4+x\right)\left(4-x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+16-x^2=10\)

\(\Leftrightarrow6x+25=10\)

\(\Leftrightarrow6x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{6}\)

Vậy x = - 15/6 là nghiệm của pt.

c, \(\left(x+4\right)^2+\left(1-x\right)\left(1+x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16+1-x^2=7\)

\(\Leftrightarrow8x+17=7\)

\(\Leftrightarrow8x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

Vậy x = - 5/4 là nghiệm của pt.

d, \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-\left(x^2-4\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+4=6\)

\(\Leftrightarrow20-8x=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-14\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)

Vậy x = 7/4 là nghiệm của pt.