\(P=\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}=\dfrac{100^{2024}-11+20}{100^{2024}-11}=1+\dfrac{20}{100^{2024}-11}\)

\(Q=\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}=\dfrac{100^{2023}-12+20}{100^{2023}-12}=1+\dfrac{20}{100^{2023}-12}\)

\(100^{2024}>100^{2023};-11>-12\)

Do đó: \(100^{2024}-11>100^{2023}-12\)

=>\(\dfrac{20}{100^{2024}-11}< \dfrac{20}{100^{2023}-12}\)

=>\(\dfrac{20}{10^{2024}-11}+1< \dfrac{20}{100^{2023}-12}+1\)

=>P<Q

Ta có P=\(\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}\)=\(\dfrac{9}{-11}\)=\(\dfrac{-9}{11}\)

         Q=\(\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}\)=\(\dfrac{8}{-12}\)=\(\dfrac{-8}{12}\)

 Do \(\dfrac{-8}{12}\)>\(\dfrac{-9}{11}\)⇒Q>P

tick nha

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại H

a: \(A=\left(-\dfrac{1}{3}x^2y\right)\left(-3x^2y^3\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(-3\right)\cdot x^2\cdot x^2\cdot y\cdot y^3=x^4y^4\)

Hệ số là 1

Phần biến là \(x^4;y^4\)

b: Khi x=-1/2022 và y=2022 thì \(A=\left(-\dfrac{1}{2022}\right)^4\cdot2022^4=\dfrac{1}{2022^4}\cdot2022^4=1\)

Gọi số thóc ở kho I, kho II, kho III lần lượt là a(tấn),b(tấn),c(tấn)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Sau khi chuyển đi 1/5 số thóc ở kho I, 1/6 số thóc ở kho II, 1/11 số thóc ở kho III thì số thóc ở ba kho bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=b\left(1-\dfrac{1}{6}\right)=c\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)

=>\(\dfrac{4}{5}a=\dfrac{5}{6}b=\dfrac{10}{11}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{11}{10}}\)

Tổng số thóc ở ba kho là 710 nên a+b+c=710

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{11}{10}}=\dfrac{a+b+c}{1,25+1,2+1,1}=\dfrac{710}{3,55}=200\)

=>\(a=200\cdot\dfrac{5}{4}=250;b=200\cdot\dfrac{6}{5}=240;c=200\cdot\dfrac{11}{10}=220\)

Số thóc kho I chứa nhiều hơn kho II là:

250-240=10(tấn)

Lên google mà tra

a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+30^0+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{C}=70^0\)

b: XétΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

mà BC,AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc BAC,ACB,ABC

nên BC<AB<AC

Sửa đề: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+3\)

\(f\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(x^2-\left(m+2\right)x+3⋮x-1\)

=>\(x^2+\left(-m-2\right)x+3⋮x-1\)

=>\(x^2-x+\left(-m-1\right)x-\left(-m-1\right)+\left(-m-1\right)+3⋮x-1\)

=>-m-1+3=0

=>2-m=0

=>m=2

Sửa đề: $f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+3$

$f\left(x\right)⋮x-1$

=>$x^2-\left(m+2\right)x+3⋮x-1$

=>$x^2+\left(-m-2\right)x+3⋮x-1$

=>$x^2-x+\left(-m-1\right)x-\left(-m-1\right)+\left(-m-1\right)+3⋮x-1$

=>-m-1+3=0

=>2-m=0

=>m=2

\(f\left(1\right)\cdot f\left(-2\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(4a-2b+c\right)\)

\(=\left(a+11a+5c+c\right)\left(4a-22a-10c+c\right)\)

\(=\left(12a+6c\right)\left(-18a-9c\right)\)

\(=6\left(2a+c\right)\cdot\left(-9\right)\left(2a+c\right)\)

\(=-54\left(2a+c\right)^2< =0\)(luôn đúng)

$f\left(1\right)\cdot f\left(-2\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(4a-2b+c\right)$

$=\left(a+11a+5c+c\right)\left(4a-22a-10c+c\right)$

$=\left(12a+6c\right)\left(-18a-9c\right)$

$=6\left(2a+c\right)\cdot \left(-9\right)\left(2a+c\right)$

$=-54{\left(2a+c\right)}^2<=0$

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

b: Xét ΔCBD có

CM,DN là các đường trung tuyến

CM cắt DN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔCBD

tick đê!

c: 

ΔABM=ΔCDM

=>AB=CD

Xét ΔBCD có BD-BC<CD

=>\(2\left(BM-BN\right)< AB\)

=>\(BM-BN< \dfrac{1}{2}BA\)

a. Đổi 10 phút =1/6 giờ và 20 phút =1/3 giờ

Quãng đường người đó đi từ nhà đến bến xe buýt là: \(\dfrac{1}{6}.x=\dfrac{x}{6}\left(km\right)\)

Quãng đường người đó đi từ bến xe buýt đến nơi làm việc là: \(\dfrac{1}{3}.y=\dfrac{y}{3}\left(km\right)\)

Quãng đường người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là:

\(s=\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}\)

b.

Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(a-2\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(S=a\left(a-2\right)=a^2-2a\left(cm^2\right)\)

c.

Thay \(x=2\) vào Q(x) ta được:

\(Q\left(2\right)=2^2+2-6=4+2-6=0\)

\(\Rightarrow x=2\) là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)

a: 10p=1/6 giờ; 20p=1/3 giờ

Độ dài quãng đường người đó đi từ nhà đến bến xe buýt là \(\dfrac{1}{6}x\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường người đó đi xe buýt là \(\dfrac{1}{3}y\left(km\right)\)

Tổng độ dài quãng đường là: \(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{3}y\left(km\right)\)

b: Chiều rộng là a-2(cm)

Diện tích hình chữ nhật là \(a\left(a-2\right)=a^2-2a\left(cm^2\right)\)

c: \(Q\left(2\right)=2^2+2-6=4+2-6=0\)

=>x=2 là nghiệm của Q(x)

a: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB(1)

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA=OB=OC

Vì M là trung điểm của AB và O nằm trên đường trung trực của AB

nên OM\(\perp\)AB tại M

Vì N là trung điểm của AC và O nằm trên đường trung trực của AC

nên ON\(\perp\)AC tại N

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AM=AN

AO chung

Do đó: ΔAMO=ΔANO

b: I nằm trên đường trung trực của OB

=>IO=IB(3)

Ta có: I nằm trên đường trung trực của OC

=>IO=IC(4)

Từ (3),(4) suy ra IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(5)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(6)

Ta có:AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(7)

Từ (5),(6),(7) suy ra A,O,I thẳng hàng