17/8 : 5/15

= 17/8 : 1/3

= 17/8 x 3

= 51/8

17/8 : 5/15 = 51/8

Lời giải:

$\overline{38ab}\vdots 30$, tức là $\overline{38ab}$ chia hết cho 3 và chia hết cho 10

Vì $\overline{38ab}\vdots 10$ nên $b=0$

$\overline{38ab}=\overline{38a0}\vdots 3$ nên:

$3+8+a+0\vdots 3$

$\Rightarrow 11+a\vdots 3$

$\Rightarrow a=1, 4,7$

Vậy số cần tìm là $3810, 3840, 3870$

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2009}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{2010}-1-2-...-2^{2009}\)

=>\(A=2^{2010}-1\)

\(\dfrac{A}{1-2^{2010}}=\dfrac{2^{2010}-1}{1-2^{2010}}=-1\)

Câu hỏi đâu bạn ? 

Chu vi khu vườn hình vuông là :

62 x 4 = 248 (m)

Diện tích khu vườn hình vuông là :

62 x 62 = 3844 (m²)

Chiều dài khu đất HCN là:

3844 : 31 = 124 (m)

Chu vi khu đất HCN là:

(124 + 31) x 2 = 310 (m)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

62x62=3844(m²)

Chiều dài khu vườn là 3844:31=124(m)

Chu vi khu vườn là (124+31)x2=155x2=310(m)

$A=1.21+3.41+...+49.501$ hiển nhiên $>1$ rồi mà bạn. Bạn xem lại đề.

A = ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} 

A <  ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} +^{\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{6.7}\)+...+\(\dfrac{1}{48.49}\)}

A < ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{2.3}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{4.5}\)}+^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} +^{\(\dfrac{1}{6.7}\)}+.. +^{\(\dfrac{1}{47.48}\)}+ ^{\(\dfrac{1}{48.49}\)}+ ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} 

A < ^{\(\dfrac{1}{1}\)}-^{\(\dfrac{1}{2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{2}\)} - ^{\(\dfrac{1}{3}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3}\)} - ^{\(\dfrac{1}{4}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49}\)} - ^{\(\dfrac{1}{50}\)}

A < ^{\(\dfrac{1}{1}\)} - ^{\(\dfrac{1}{50}\)} < 1 (đpcm)

a: \(A\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x+x^2\)

\(=3x^5+x^4+\left(-2x^2+x^2\right)+x+x\)

\(=3x^5+x^4-x^2+2x\)

\(B\left(x\right)=-2x^2+x-2-x^4+3x^2-3x^5\)

\(=-3x^5-x^4+\left(-2x^2+3x^2\right)+x-2\)

\(=-3x^5-x^4+x^2+x-2\)

b: B(x)=A(x)+M(x)

=>M(x)=B(x)-A(x)

\(=-3x^5-x^4+x^2+x-2-3x^5-x^4+x^2-2x\)

\(=-6x^5-2x^4+2x^2-x-2\)

bậc là 5

Hệ số cao nhất là -6

Lời giải:

$\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{60^2}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{60^2}

$< \frac{1}{9}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{59.60}$

$= \frac{1}{9}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{60-59}{59.60}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{60}=\frac{4}{9}-\frac{1}{60}< \frac{4}{9}$

Ta có đpcm.

Đường kính hình tròn tâm A gấp 3 lần hình tròn tâm B

=>Bán kính hình tròn tâm A gấp 3 lần hình tròn tâm B

=>Diện tích hình tròn tâm A gấp 3²=9 lần diện tích hình tròn tâm B

Lời giải:
Chia bảng chỉ dẫn thành 2 hình: 1 hình chữ nhật và 1 hình tam giác

Chiều dài hcn: 30 cm

Chiều rộng hcn: 14 cm

Diện tích hcn: $30\times 14=420$ (cm²)

Độ dài đáy tam giác: $14+6+6=26$ (cm)

Chiều cao tam giác: $46-30=16$ (cm)

Diện tích tam giác: $26\times 16:2=208$ (cm²)

Diện tích bảng chỉ dẫn:

$420+208=628$ (cm²)