hình 1,2,3 là hình thang cân

hình 1: ab//dc ; ab = ac

hình 2: góc h = góc g

hình 3: LI=JR

giúp với

Dạ của bạn đây ạ !!

\(m-\frac{m^2}{4}=-\left(\frac{m^2}{4}-m+1-1\right)\)\(=-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\)

\(V\text{ì}\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\le1\)

Hay \(m-\frac{m^2}{4}\le1\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{m}{2}-1=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy GTLN của m-m²/4 là 1 <=> m=2

`m - m^2/4`

`= -1/4 m^2 + m`

`= - (1/4 m^2 - m)`

`= - [(1/2m)^2 - 2 . 1/2m . 1 +1^2 - 1]`

`= - (1/2m - 1)^2 + 1`

Vì `(1/2m-1)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`

`-> - (1/2 m-1)^2 +1` nhỏ hơn hoặc bằng `1` với mọi `x`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`<=> (1/2 m-1)^2=0`

`<=> 1/2 m-1=0`

`<=>m=2`

Vậy GTN của BT là `1 <=>m=2`

Gọi x là số cây bút chì ( x ∈ N | 0 < x < 24 )

=> Số cây bút chì màu = 24 - x 

Theo bài ra ta có phương trình

8000x + 11000( 24 - x ) = 216000

<=> x = 16 (tm)

=> Số cây bút chì là 16 ; số cây bút chì màu là 8

\(9y^2-\left(x+y\right)^2=\left(3y-x-y\right)\left(3y+x+y\right)=\left(2y-x\right)\left(4y+x\right)=8y+2xy-4xy-x^2\)

\(=8y^2-2xy-x^2\)

`9y^2 - (x+y)^2`

`= (3y)^2 - (x+y)^2`

`= (3y - x - y) (3y +x+y)`

`= (2y - x) (4y+x)`

`= 2y (4y+x)-x(4y+x)`

`= 8y^2 + 2xy - 4xy - x^2`

`= 8y^2 - 2xy - x^2`

Vận dụng HĐT : `A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)`

= (x+1-y)(x+1+y)

hằng đẳng thức số 3: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

\(\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{x^2+4x+4}\\\frac{x+1}{3x+6}\end{cases}}MTC:3\left(x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{x^2+4x+4}=\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{3x+9}{3\left(x+2\right)^2}\\\frac{x+1}{3x+6}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{x^2+3x+2}{3\left(x+2\right)^2}\end{cases}}\)

a) (x+y)³ - x³ - y³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ -y³

= 3x²y+ 3xy²

= 3xy(x+y)

b) 4x² - y² + 4x + 1

= (2x)² + 2. 2x.1 + 1² - y²

= (2x+1)² - y²

= (2x+1-y)(2x+1+y) 

( x + y )³ - x³ - y³

= ( x + y )³ - ( x³ + y³ )

= ( x + y )³ - ( x + y )( x² - xy + y² )

= ( x + y )[ ( x + y )² - ( x² - xy + y² ) ]

= ( x + y )( x² + 2xy + y² - x² + xy - y² )

= 3xy( x + y )