\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)^2\)

\(=x^3-3x^21+3x1-1^3-x^2-2x1+1^2\)

Đây là hằng đẳng thức nha

\(\left(50-49\right)+\left(48-47\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)\)

\(=1\cdot\dfrac{\left(50-1+1\right)}{2}=25\)

50 - 49 + 48 - 47 + ...+ 4 - 3 + 2 - 1   
= (50 - 49) + (48 - 47) + ...+ (4 - 3) + (2 - 1)     
=  1 + 1 + .... + 1 + 1              

=  1 . ( 50 : 2 ) 

= 1 . 25 

= 25      

\(2+4+6+...+2x+\left(2x+2\right)=10050\)

\(\Rightarrow2\left(1+2+3+...+x+x+1\right)=10050\)

\(\Rightarrow1+2+3+...+x+x+1=10050:2\)

\(\Rightarrow1+2+3+...+s+x+1=5025\)

\(\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{2}=5025\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=5025.2\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=10050\)

Mà 10050 không bằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp 

\(\Rightarrow\) không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn

Mình ko chắc lắm đâu nhé :)

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

A) Tổng số tiền của tất cả tờ mệnh giá 20000 đồng, 10000 đồng và 5000 đồng:

20000 . 3 + 10000 . 4 + 5000 . 6 = 130000 (đồng)

B) Tổng số tiền mệnh giá 2000 đồng:

180000 - 130000 = 50000 (đồng)

a) =20000*3+10000*4+5000*6=130 000 đồng

b) Tổng số tiền mệnh giá 2000 là:

(180000-130000):2000=25 tờ

\(100a+10b+6\)

\(=2\left(50a+5b+3\right)\) hoặc \(10\left(10a+b\right)+6\)

Ta có:

\(Ư\left(35\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm7;\pm35\right\}\\ \Rightarrow\left(2x+1\right),\left(2y-3\right)\in\left\{\left(5,7\right);\left(7,5\right);\left(-5;-7\right);\left(-7,-5\right);\left(1;35\right);\left(35,1\right);\left(-1,-35\right);\left(-35,-1\right)\right\}\\ \Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,5\right);\left(3,4\right);\left(-3,-2\right);\left(-4,-1\right);\left(0,19\right);\left(17,2\right);\left(-1,-16\right);\left(-18,1\right)\right\}\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}+3^{120}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\\ =3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).13⋮13\left(ĐPCM\right)\)

thanks