284,622:x=123x0,1

=>284,622:x=12,3

=>x=284,622:12,3=23,14

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐK: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 1,5 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1.5}{y}\left(côngviệc\right)\)

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 1,5 giờ thì hai người làm được 40% công việc nên ta có:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 10(giờ) và 15(giờ)

\(\left(x-1\right)\left(2x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)

=>\(2x^2+2x-2x-2-\left(x^2-3x+2\right)-\left(x^2+7x+12\right)=0\)

=>\(2x^2-2-x^2+3x-2-x^2-7x-12=0\)

=>-4x-14=0

=>4x=-14

=>\(x=-\dfrac{7}{2}\)

(\(x\) - 1)(2\(x\) + 2) - (\(x-1\))(\(x-2\)) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0

(\(x-1\))(2\(x\) + 2 - \(x\) + 2) - (\(x+3\))(\(x\) + 4) = 0

(\(x-1\))(\(x\) + 4) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0

(\(x\) + 4)(\(x-1-x-3\)) = 0

(\(x+4\)).(-4) = 0

\(x\) + 4 = 0

\(x\) = - 4

Vậy \(x\) = - 4

12345+12345=24690

24690

      Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                                          Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có:

Số đó là: (100 + 20) : (4 - 1) x 4 = 160

Đáp số: 160 

Bài 6:

Do \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng MN

\(\Rightarrow NK=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Bài 5

a) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng m

Ba điểm thẳng hàng là: \(A,B,C\)

b) Đường thẳng cắt đường thẳng AD: đường thẳng a

Đường thẳng song song với đường thằng AD: đường thẳng m.

c) Các tia gốc C: tia CA, tia CB, tia Ca.

d) Số đo của góc DAC em tự đo.

Góc DAC là góc nhọn.

Số phần trăm mỗi lần hạ giá:

\(\left(375000-300000\right).100\%:375000=20\%\)

Giá tiền của cái máy sau khi hạ giá lần cuối cùng:

\(192000-192000.20\%=153600\) (đồng)

Giá vốn lúc nhập hàng của cái máy đó:

\(153600+26400=180000\) (đồng)

Bài 4:

a: Số tiền cửa hàng lãi được là:

\(30000\cdot20\cdot20\%=6000\cdot20=120000\left(đồng\right)\)

b: Số tiền cửa hàng thu được là:

120000+30000x20=720000(đồng)

Số lọ bán được là:

720000:40000=18(lọ)

Số lọ bị vỡ là:

20-18=2(lọ)

Bài 1:

a: \(\left(6,5+7,16\right)-\left(2,5+5,16\right)\)

=6,5+7,16-2,5-5,16

=4+2

=6

b: \(-47\cdot69+31\cdot\left(-47\right)\)

\(=-47\left(69+31\right)\)

\(=-47\cdot100=-4700\)

c: \(-20\cdot55-0,21\cdot55+20,21\cdot45\)

\(=55\left(-20-0,21\right)+20,21\cdot45\)

\(=-20,21\cdot55+20,21\cdot45=-20,21\cdot10=-202,1\)

d: \(-85\cdot7,5+85\cdot5,7-85\cdot3,2\)

\(=85\left(-7,5+5,7-3,2\right)\)

=85*(-5)

=-425

mọi người cứu em bài 1 với 4 ạ

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

C nằm giữa M và B

=>CM+CB=MB

=>CM=MB-CB=MA-CB=AC-MC-CB

=>2MC=AC-CB

=>\(MC=\dfrac{CA-CB}{2}\)

Thời gian xe máy đi từ Lagi đến Long Khánh là:

120:50=2,4(giờ)=2h24p

Thời điểm xe máy xuất phát là:

10h55p-2h24p=8h31p