Bài 1:

Theo pytago ta có: HB² + AH² = AB² 

          ⇒ HB² = AB² - AH² 

              HB² = 10² -  8² = 36 

              HB = \(\sqrt{36}\) = 6 (cm)

Xét tam giác ABC  và tam giác HBA có:

            \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) = 90⁰

            \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{HBA}\)

⇒ \(\Delta\) ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA (g - g)

⇒ \(\dfrac{AB}{HB}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)

      BC = \(\dfrac{AB}{HB}\) \(\times\) AB 

      BC = \(\dfrac{10.10}{6}\) = \(\dfrac{50}{3}\) (cm)

      S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\)  AH  = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{50}{3}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{200}{3}\) (cm²)

Vì M là trung điểm của tam giác ABC nên 

   S_ABM  = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC)

   S_ABM = \(\dfrac{200}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{100}{3}\) (cm²)

  S_AHB = \(\dfrac{1}{2}\)AH.HB = \(\dfrac{8.6}{2}\) = 24 (cm²)

S_AHB + S_AHM = S_ABM

 ⇒ S_AHM = S_ABM - S_AHB 

    S_AHM = \(\dfrac{100}{3}\) - 24 = \(\dfrac{28}{3}\) (cm²)

Kết luận: BC dài \(\dfrac{50}{3}\) cm; Diện tích tam giác AHM là \(\dfrac{28}{3}\) cm²

a: Thời gian ô tô đi hết quãng đường là

10h45p-15p-6h=10h30p-6h=4h30p=4,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là 48x4,5=216(km)

b: Vận tốc của xe máy là 48:3=16(km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là:

216:16=13,5(giờ)

Xe máy đến B lúc:

6h+13h30p=19h30p

                   Giải:

         Mỗi mảnh bìa có diện tích là:

             8 : 28 = \(\dfrac{2}{7}\) (m²)

          Đáp số: \(\dfrac{2}{7}\) m² 

⇒\(\dfrac{2}{7}\)

Ít nhất 13 viên vì TH đen nhất sẽ lấy 7 viên vàng + 6 viên đỏ hoặc  7 viên đỏ + 6 viên vàng thì khi đó nếu ta lấy viên vàng nhiều hơn hay đỏ nhiều hơn đều thoả mãn ít nhất 7 viên cùng màu. Cái này đúng nha bạn

`#3107.101107`

\(\dfrac{x+2}{-4}=\dfrac{-9}{x+2}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(-4\right)\cdot\left(-9\right)\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(\pm6\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{4;-8\right\}.\)

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

Ta có: O nằm giữa A và B

OA=OB(=3cm)

Do đó: O là trung điểm của AB

b: Trên tia Oy, ta có: OC<OB

nên C nằm giữa O và B

Để C là trung điểm của OB nên \(OC=\dfrac{OB}{2}\)

=>\(a=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

đổi 20p = 1/5 giờ
pt:
   40.x + 60.x = 120 - 120.1/5

Gọi thời gian kể từ ô tô xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ)

(ĐK: x>0)

Sau 20p=1/3 giờ thì xe máy đi được: \(40\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{3}\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là:

\(120-\dfrac{40}{3}=\dfrac{320}{3}\left(km\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

60x+40x=320/3

=>100x=320/3

=>\(x=\dfrac{320}{3}:100=\dfrac{320}{300}=\dfrac{16}{15}\left(nhận\right)\)

Vậy: Sau 16/15h kể từ ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau

\(\dfrac{-3}{8}\cdot16\cdot\dfrac{8}{17}-0,375\cdot7\cdot\dfrac{9}{17}\)

\(=-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{128}{17}-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{63}{17}\)

\(=-\dfrac{3}{8}\left(\dfrac{128}{17}+\dfrac{63}{17}\right)=-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{191}{17}=\dfrac{-573}{136}\)

- \(\dfrac{3}{8}\).16.\(\dfrac{8}{17}\) - 0,375.7\(\dfrac{9}{17}\)

Đề như này phải không em?

\(\dfrac{9}{24}:\dfrac{5}{2}+\dfrac{8}{24}:\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{24}:\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(\dfrac{9}{24}+\dfrac{8}{24}+\dfrac{7}{24}\right):\dfrac{5}{2}\)

\(=1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\)

2/5