Tính tổng: A = 1+21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia hết cho 2 thì số tận cùng là 0,2,4,6,8;
Chia hết cho 5 thì số tận cùng là 0 hoặc 5, vậy chia 5 dư 1 thì số tận cùng là 1 hoặc 6.
Xét các chữ số tận cùng thoả mãn chia 5 dư 1:
Nếu tận cùng là số 1 thì không thoả mãn vì không chia hết cho 2.
Nếu tận cùng là số 6 thì chia hết cho 2.
Vậy chỉ có tận cùng là 6 thì thoả mãn.
Số đó là 66.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét biểu thức \(P=10^0+10^1+10^2+...+10^{2021}\)
\(\Rightarrow10P=10^1+10^2+10^3+...+10^{2022}\)
\(\Rightarrow9P=10^{2022}-1\)
\(\Rightarrow10^{2022}+8=9P+9⋮9\)
Vậy ta có đpcm.
Cách 2: Ta thấy \(10=9+1\) nên
\(10^{2022}=\left(9+1\right)^{2022}\) \(=\left(9+1\right)\left(9+1\right)...\left(9+1\right)\) (2022 lần)
\(=9Q+1\) (Q là 1 biểu thức).
Vậy \(10^{2022}-1=9Q⋮9\), cũng suy ra đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/2023.(1+2+3+...+2023)
=1+1/2.(1+2).2/2+1/3.(1+3).3/2+1/4.(1+4).4/2+...+1/2023.(1+2+3+...+2023).2023/2
=2/2+3/2+4/2+...+2023/2
=2+3+4+...+2023/2
=2025.2022/2/2
=1023637,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 10²⁰⁰² + 8
= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)
= 9
Ta có:
9 ⋮ 9
9 ⋮ 3
Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3
Đặt A = 10²⁰⁰² + 8
= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)
= 9
Ta có:
9 ⋮ 9
9 ⋮ 3
Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Vì cứ cách 3 đơn vị sẽ có 1 số chia hết cho 3
Vậy từ 1 đến 2022 có số số hạng chia hết cho 3 là:
\(2022:3=674\) ( số hạng )
Từ số 1 đến số 2022 có:
- Chia hết cho 3 : 670
- Chia hết cho 9 : 224
Chúc bạn học tốt nhé bạn :-)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Ta có: \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Khi đó: \(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}+3^{101}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
Vậy \(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 2022 gồm:
3; 6; 9; 12; ...; 2019; 2022
Số lượng số chia hết cho 3:
(2022 - 3) : 3 + 1 = 674 (số)
b) Các số chia hết cho 9 từ 1 đến 2022:
9; 18; 27; ...; 2007; 2016
Số lượng số chia hết cho 9:
(2016 - 9) : 9 + 1 = 224 (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Từ 1-> 2022, số bé nhất chia hết cho 3 là 3 còn số lớn nhất chia hết cho 3 là 2022
Số lượng số chia hết cho 3 từ 1->2022: (2022-3):3+1=674 (số)
b, Từ 1-> 2022, số bé nhất chia hết cho 9 là 9 còn số lớn nhất chia hết cho 3 là 2016
Số lượng số chia hết cho 9 từ 1->2022: (2016-9):9+1=224 (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11^n=1331\)
\(\Rightarrow11^3=1331\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy \(n=3\)
`#3107`
\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Vậy, \(A=2^{2016}-1.\)
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2015}\)
\(2\cdot A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2A-A=2^{2016}-2^0\)
\(A=2^{2016}-1\)