Đặt : \(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+...+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3\times A}{4}=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+...+\dfrac{3}{296\times299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\\ A=\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\right)\times4:3=\dfrac{97}{598}\)

Ta đặt

\(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+....+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+....+\dfrac{3}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+....+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}=\dfrac{291}{2392}\)

\(A=\dfrac{291}{2392}\div\dfrac{3}{4}\)

\(A=\dfrac{97}{598}\)

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)

Đặt B = \(\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|\)

\(\left|x-2022\right|\) = \(\left|2022-x\right|\) ⇒ B = \(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\)

B =\(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\) ≥ \(\left|x+1+2022-x\right|\) = 2023

B(min) = 2023 ⇔ (\(x+1\))(2022-\(x\)) \(\ge\) 0

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: B(min) = 2023 ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\) 

Vì A dương nên A(max) ⇔ B(min) ⇔ B = 2023

A(max) = \(\dfrac{1}{2023}\) ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: \(1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)(chiều rộng)

Nếu chiều rộng là 4 phần thì chiều dài là 7 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

\(7+4=11\left(phan\right)\)

Chiều rộng của khu vườn là:

\(264:11\times4=96\left(m\right)\)

Chiều dài của khu vườn là: 

\(264-96=168\left(m\right)\)

Diện tích khi vườn:

\(96\times168=16128\left(m^2\right)\)

Năm 1003 thuộc thế kỉ 11

năm 1003 thuộc thế kỉ 10

Tích mới hơn tích cũ là:

2604 - 1932 = 672

Số thứ 2 là:

672 : 8 = 84

Số thứ 1 là:

1932 : 84 = 23

Tích mới là

2604-1932=672

số thứ hai là

672:8=84

Giải toán bằng phương pháp giải ngược của tiểu học em nhé 

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

                 2 + 2  = 4 ( quả)

4 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

4 : \(\dfrac{1}{3}\) = 12 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

12 + 1 = 13 (quả)

13 quả ứng với phân số là: 

 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam)

Lúc đầu bà có tất cả số cam là: 

13 : \(\dfrac{1}{3}\) = 39 ( quả)

Đáp số: 39 quả

Thử lại ta có:

Lần thứ nhất bà bán: 39 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 27 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 39 - 27 =12 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 12 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 2  =10 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 12 - 10 = 2 (quả) (ok em ha)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuông đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABN = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đày BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD = 192 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 32 (cm²)

S_AMQ = S_DQP = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDQ (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)

S_CDQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ACD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\) AD)

S_AMQ = S_PDQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{4}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD = 192\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=24(cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\) BC =  \(\dfrac{1}{3}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{1}{3}\)S_BCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh p xuống đáy BC)

S_BCP = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\) DC)

S_CNP  = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{6}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD =192\(\times\)\(\dfrac{1}{12}\)=16 (cm²)

S_MNPQ=S_ABCD - (S_MNB + S_AMQ + S_DPQ + S_CNP)

S_MNPQ = 192 - (32+24+24+16) = 96 (cm²)

Đáp số 96 cm²

X = {5; 7; 9; 11; 13;...;89}

Xét dãy số: 5; 7; 9; 11; 13;...;89

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 5 = 2

Phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X là số thứ 12 của dãy số trên.

Áp dụng công thức tìm số thứ n của dãy số cách đều:

St_n = số đầu + Khoảng cách \(\times\)( n -1)

Số thứ 12 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) (12 - 1) = 27

Vậy phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X từ trái qua phải khi các phần tử của tập hợp X được sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 27

Ta có DE = EF = FB, và đoạn BD chia đoạn thẳng DE, EF, FB thành 3 đoạn, mỗi đoạn bằng:

12 : 3 = 4 ( cm )

Kẻ hình thành 2 tam giác là tam giác AEB và tam giác CDF bằng nhau:

Diện tích của tam giác AEB = tam giác CDF là:

4 x 12 : 2 = 24 ( cm² )

Diện tích của hình vuông ABCD là:

12 x 12 = 144 ( cm² )

Diện tích của AECF là: 

144 - ( 24 x 2 ) = 96 ( cm² )

Vậy diện tích của AECF là 96 cm²

Đổi: 75% = \(\dfrac{3}{4}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 ( phần )

Số học sinh nam là:

28 : 7 : 3 = 12 ( học sinh )

Vậy số học sinh nam là: 12 học sinh

đổi :  `75% = 3/4 `

Tổng số phần bằng nhau là : ` 3 + 4 = 7 ` ( phần ) 

Số học sinh nam của lớp 5A là : `28 : 7 xx 3 = 12` ( h/s ) 

        Đáp số : 12 học sinh nam

Vì ta bỏ chữ số 1 ở tận cùng của một số đi thì được số mới nên số cũ gấp số mới 10 lần và 1 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số mới là: (406 -1): (10 -1) = 45

Số cần tìm là: 45 + 406 = 451

Đáp số: 451

Thử lại kết quả bài toán ta có: Số cần tìm là 451

Bỏ đi chữ số 1 của số 451 ta được số mới là 45

Số ban đầu hơn số mới là: 451 - 45 = 406 (ok)

Số mới là 

(406-1):(10-1)=45

số cần tìm là 

45+406=451

Đáp số :451