Có thế mà cũng hỏi thế hả đồ ngư dân 

Tớ thấy khó ghê

\(\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2+5x+6\right)}{x^3-4x}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1;\frac{b}{c}=1;\frac{c}{a}=1\)

\(\Rightarrow M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)

10x^2 -15x +x -12 =0

10x^2 -14x-12 =0

10x^2 -20x+6x-12=0

10x(x-2)+6(x-2)=0

(x-2)(10x+6)=0

x-2=0 hoặc 10x+6 =0 ( tự giải tiếp nha bạn ^,^)

\(7^{x+2}=49^{x+2}=\left(7^2\right)^{x+2}=7^{2x+4}\Leftrightarrow x+2=2x+4\Leftrightarrow x=-2\)

=>\(9^{x+2}=9^{-2+2}=9^0=1\)

Ta có:

\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{ab+bc+ca}=\frac{1}{abc}\)

Ta lại có:

\(\frac{a+b+c}{ab+bc+ca}\ge\frac{3\left(a+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3}{a+b+c}\)

Từ đó ta có:

\(\frac{1}{abc}\ge\frac{3}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge3abc\left(DPCM\right)\)

\(\Leftrightarrow\)a+b+c\(\ge\)3abc(DPCM)

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )

Thời gian người đó đi từ A đến B = x/12 ( giờ )

Khi đi từ B về A người đó đi đường tắt ngắn hơn 22km => Quãng đường về = x - 22 ( km )

Thời gian người đó đi từ B về A = ( x - 22 )/10 ( giờ )

Thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ

=> Ta có phương trình \(\frac{x-22}{10}-\frac{x}{12}=\frac{4}{3}\)

Giải phương trình thu được nghiệm x = 212 ( tm )

Vậy quãng đường AB dài 212km