To have a green, clean and beautiful world, we should not: throw litter indiscriminately, plant more trees, do not discharge toxic gases into the environment, etc. , pretty.

dịch:để có một thế giới xanh ,sạch , đẹp chúng ta không nên : vứt rác bừa bãi, trồng nhiều cây hơn, không thải khí độc ra môi trường,....Có như vậy chúng ta mới có một thế giới xanh, sạch, đẹp.

CHÚC MAY MẮN

Thanks bạn Bùi Hương Mai!!!!!

a) \(\frac{113}{13}-\frac{24}{7}-\frac{53}{13}=\frac{60}{13}-\frac{24}{7}\)

=\(\frac{420-312}{91}=\frac{108}{91}\)

b) \(\frac{2}{7}.\left(\frac{51}{4}-\frac{31}{4}\right)=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)

c) \(\frac{3}{5}+1-\frac{1}{20}\)= \(\frac{12}{20}+\frac{20}{20}-\frac{1}{20}=\frac{31}{20}\)

sai r cậu

Đặt \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2013^2}\)

\(A=\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{6\cdot6}+\frac{1}{7\cdot7}+...+\frac{1}{2013\cdot2013}\)

Ta có : \(\frac{1}{5\cdot5}< \frac{1}{4\cdot5}\)

\(\frac{1}{6\cdot6}< \frac{1}{5\cdot6}\)

\(\frac{1}{7\cdot7}< \frac{1}{6\cdot7}\)

...

\(\frac{1}{2013\cdot2013}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

=> \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+..+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

=> \(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{2013}\)

=> \(A< \frac{2009}{8052}\)

Lại có \(\frac{2009}{8052}< \frac{1}{4}\)

Theo tính chất bắc cầu => \(A< \frac{1}{4}\)( đpcm )

Sai thì mong bạn bỏ qua 

\(a^{4k+1}\left(a;k\text{ là 2 số nguyên dương}\right)\text{ có chữ số tận cùng giống với a}\)

\(\text{cstc của E cũng là cstc của 2+3+....+2019}=\frac{2020.2019}{2}-1\text{ là 9}\)

cstc = chữ số tận cùng

\(\left|x-1\right|+\left|y+1\right|+2019\)

Ta có : \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)

=> \(\left|x-1\right|+\left|y+1\right|+2019\ge2019\forall x,y\)

Dấu = xảy ra <=> | x - 1 | = 0 và | y + 1 | = 0

                     <=> x - 1 = 0 và y + 1 = 0

                     <=> x = 1 và y = -1

Vậy GTNN của biểu thức = 2019 khi x = 1 và y = -1

để \(A=\frac{x+5}{x-2}\)là số nguyên 

=> x+5\(⋮\)x-2

Ta có : x-2\(⋮\)x-2

=>(x+5)-(x-2)\(⋮\)x-2

=>7\(⋮\)x-2

=>x-2\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

\(A=\frac{x+5}{x-2}=\frac{x-2+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)

Để A có giá trị nguyên => \(\frac{7}{x-2}\)nguyên

=> \(7⋮x-2\)=> \(x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

A=1/1.6+1/3.10+1/5.14+..........+1/41.86

A=1/2(1/1.3+1/3.5+1/5.7+.............+1/41.43)

A=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..............+1/41-1/43)

A=1/2(1-1/43)

A=1/2*42/43=21/43

HỌC TỐT NHÉ!!!

sai rồi

ko bt sory nha

Ta có:

\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{3}{80}\)

\(=\frac{1}{80}\)

Mà \(\frac{1}{80}< \frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}< \frac{1}{9}\left(đpcm\right)\)

Học tốt