Tập hợp các số nguyên x để 3/2x-1 có gt nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HK
0
CT
2
2 tháng 3 2017
Gọi thương của phép chia là Q(x)
ta có: x^4 +ax+b=(x^2 -4)*Q(x) (1)
TH1:thay x=2 vào (1) ta được :2^4 +2a+b=(2^2 -4)*Q(x)
suy ra 16+2a+b=0 suy ra b=-16-2a (2)
TH2:thay x=-2 vào (1) ta được: (-2)^4 -2a+b=[(-2)^2 -4]*Q(x) suy ra 16-2a+b=0 suy ra b=-16+2a (3)
Từ (2) và (3) suy ra -16-2a=-16+2a suy ra -2a-2a=-16+16 suy ra 4a=0 suy ra a=0
suy ra b=-16-2a=-16-2*0=-16
Vậy a=0 ;b=-16
TT
0
NT
0
Để 3/2x-1 có giá trị nguyên khi và chỉ khi 3 chia het cho (2x-1) suy ra (2x-1) thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}
với 2x-1=-1 suy ra x=0
với 2x-1=1 suy ra x=1
với 2x-1=-3 suy ra x=-1
với 2x-1=3 suy ra x=2
Vậy tập hợp các số nguyên x để 3/2x-1 co giá trị nguyên là {-1;0;1;2}