Ta có : \(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}\) (1)

           \(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)(2) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được : 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5x}{50}=\frac{2y}{8}=\frac{5x-2y}{50-8}=\frac{4}{42}=\frac{2}{21}\)

Do đó : 

\(\frac{x}{10}=\frac{2}{21}\Rightarrow x=\frac{20}{21}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{2}{21}\Rightarrow y=\frac{8}{21}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{2}{21}\Rightarrow z=\frac{2}{7}\)

VẬy ....

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)

Áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{8^2-12^2}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{8^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{5}.8^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5};x=-\frac{8\sqrt{5}}{5}\\\frac{y^2}{12^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{5}.12^2}=\frac{12\sqrt{5}}{5};y=-\frac{12\sqrt{5}}{5}\\\frac{z}{15}=\sqrt{\frac{1}{5}}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{1}{5}}.15=3\sqrt{5}\end{cases}}\)

Vậy .......

Mong bạn thông cảm cho . Dấu " / " là phân số nhé !

x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x² - y² = -16

=> x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12     (1)

     y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : x /8 = y/12 = z/15 và x² - y² = -16

=> x²/16 = y²/24 = z/15 <=> x²/16 = y²/24

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  x²/16 = y²/24 = x² - y² / 16 - 24 = -16/-8 = 2

=> x/8 = 2 => x = 16

     y/12 = 2 => y = 24

     z/15 = 2 => z = 30

Vậy x = 16

       y = 24

       z = 30

Chúc bạn học tốt !

Xét: a/16 = b/4

=> 4a = 16b => 4a - 16b = 0 => 4.(a - 4b) = 0

​=> a - 4b = 0 => a = 4b

​Mà a.b = 4 ( theo giả thiết)

​=> 4b.b = 4 => 4b² = 4 => b²​ = 1 => b=1 hoặc b= -1

​=> a = 4 hoặc a= -4

​Vậy (a = 4 ; b = 1)

​hoặc (a = -4 ; b = -1). ĐÚNG 100%.

​

​

​

Ta có: \(\frac{a}{16}=\frac{b}{4}\)và a.b =4

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{4}=k\)

\(\frac{a}{16}=k=>a=16k\)

\(\frac{b}{4}=k=>b=4k\)

a.b=16k.4k=4k²

4k²=4

k²=1

=> k=+-1

TH1: Với k =1 => a=16.1=16

                            b=4.1=4

TH2: Với k= -1 => a=16. (-1)=-16

                             b= 4.(-1)= -4