giúp mình với

S = 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶

5S = 5( 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ )

      = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹⁷

5S  - S = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹⁷ ) - ( 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ )

<=> 4S = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹⁷ - 5¹ - 5² - 5³ - ... - 5⁹⁶

<=> 4S = 5⁹⁷ - 5

<=> S = \(\frac{5^{97}-5}{4}\)

Ta dễ dàng nhận thấy tất cả các số đều có tận cùng là 5

Suy ra nếu số hạng chẵn thì số tận cùng là 0 

nếu số số hạng lẻ thì số tận cùng là 5

Có tất cả số số hạng là : (96-1):1+1=96

Vậy số tận cùng của dãy trên là 0

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư\left(7\right)\in \{\pm 1;\pm 7\}$

$2n-2=1\Rightarrow n=1,5$

$2n-2=-1\Rightarrow n=0,5$

$2n-2=7\Rightarrow n=4,5$

$2n-2=-7\Rightarrow n=-2,5$

Vì $n\in Z\Rightarrow$ Không có giá trị n thõa mãn

Mk sửa lại đề bài nhé , mk thấy thiếu đề bài

Tìm 3 số có tổng bằng 210 biết rằng \(\frac{6}{7}\)số thứ nhất \(\frac{9}{11}\) số thứ hai và bằng \(\frac{2}{3}\)số thứ ba.

Bài làm ;

Quy đồng tử số các phân số ta có 

\(\frac{6}{7}=\frac{18}{21}\)

\(\frac{9}{11}=\frac{18}{22}\)

\(\frac{2}{3}=\frac{18}{27}\)

Vậy 

\(\frac{18}{21}\)số thứ nhất = \(\frac{18}{22}\)số thứ hai = \(\frac{18}{27}\)số thứ ba

\(\Rightarrow\frac{1}{21}\)số thứ nhất = \(\frac{1}{22}\)số thứ hai = \(\frac{1}{27}\)số thứ ba

Suy ra 

Nếu chia số thứ nhất thành 21 phần bằng nhau thì số thứ hai gồm 22 phần và số thứ ba gồm 27 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là ;

21 + 22 + 27 = 70 [ phần ]

Số thứ nhất là 

\(210\div70\times21=63\)

Số thứ hai là 

\(210\div70\times22=66\)

Số thứ ba là 

\(210\div70\times27=81\)

Đáp số ; .............

Chúc bạn học tốt nhé

đúng chưa ?

Ta có : \(m=m_1+m_2< =>m_1+m_2=644\)

\(< =>m_2=644-m_1\left(+\right)\)

\(V=V_1+V_2< =>\frac{m}{D}=\frac{m_1}{D_1}+\frac{m_2}{D_2}\)

\(< =>\frac{644}{8,3}=\frac{m_1}{7,3}+\frac{m_2}{11,3}\left(++\right)\)

Thế \(\left(+\right)\)vào \(\left(++\right)\)ta được : 

\(\frac{644}{8,3}=\frac{m_1}{7,3}+\frac{644-m_1}{11,3}\)

giải phương trình trên ta được : \(m_1=438\left(g\right)\)

Mặt khác : \(m_2=m-m_1=644-438=226\left(g\right)\)

Vậy ... 

Đặt \(A=\frac{3^2\cdot4^2\cdot2^{32}}{11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-16^9}\)

\(A=\frac{3^2\cdot\left(2^2\right)^2\cdot2^{32}}{11\cdot2^{13}\cdot\left(2^2\right)^{11}-16^9}\)

\(A=\frac{3^2\cdot2^4\cdot2^{32}}{11\cdot2^{13}\cdot2^{22}-16^9}=\frac{3^2\cdot2^{36}}{11\cdot2^{35}-\left(2^4\right)^9}\)

\(A=\frac{3^2\cdot2^{36}}{11\cdot2^{35}-2^{36}}\)

\(A=\frac{3^2\cdot2^{36}}{11\cdot2^{35}-2\cdot2^{35}}\)

\(A=\frac{3^2\cdot2^{36}}{\left(11-2\right)\cdot2^{35}}=\frac{9\cdot2^{36}}{9\cdot2^{35}}=\frac{2^{36}}{2^{35}}=2\)

Bài làm:

\(\frac{3^2.4^2.2^{32}}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)

\(=\frac{3^2.\left(2^2\right)^2.2^{32}}{11.2^{13}.\left(2^2\right)^{11}-\left(2^4\right)^9}\)

\(=\frac{3^2.2^4.2^{32}}{11.2^{13}.2^{22}-2^{36}}\)

\(=\frac{3^2.2^{36}}{11.2^{35}-2^{36}}\)

\(=\frac{3^2.2^{36}}{\left(11-2\right).2^{35}}\)

\(=\frac{9.2^{36}}{9.2^{35}}\)

\(=2\)

Học tốt 

Bạn tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath