\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-1}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)với x>0; x khác 1

a) Rút gọn A

b) Tìm x sao cho M \(\le\)0

Cho tam giác ABC (AB=AC). kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D.Chứng minh AD là đường kính.

Cho\(\tan\alpha=2\). Tính  \(A=\frac{\left(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\right)}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

Một đàn em bé tắm bên sông

Ống nước làm phao nổi bền bồng

Hai chú một phao, thừa ba chiếc

Hai phao một chú, bốn người không

Hỏi người thạo tính, tính xem thử

Số phao, số em bé tính cho thông

1 con chó =...

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5

Cho đường tròn (O ; AB/2) điểm E nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc OA tại trung điểm H của  AE.

a/ Tứ giác ACED là hình gì? VÌ sao?

b/ Gọi I là giao điểm của DE và BC. CMR: I thuộc đường tròn (O' ; EB/2) 

c/ Chứng minh HI là tiếp tuyến của đương tròn (O' ; EB/2)

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm M ( 1;0) và N(-1;10)

Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,B,C ( C nằm giữa A và B).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.V ẽ tia Ax và By vuông góc với d. Trên tia By lấy N,tia vuông góc với NC tại C cắt Ax tại M. K ẻ CE vuông góc với MN tại E .Gọi I là trung điểm của CM. Chứng minh AM.BN=AC.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tia phân giác góc B cắt AC tại D . biết DA=2cm DC=3cm.

a) Tính góc B góc C

b) Tính độ dài của AH; HB; HC