Đặt \(A=\frac{6}{15.18}+\frac{6}{18.21}+\frac{6}{21.24}+...+\frac{6}{87.90}\)

\(A=2.\left(\frac{3}{15.18}+\frac{3}{18.21}+\frac{3}{21.24}+...+\frac{3}{87.90}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right)\)

\(A=2.\frac{1}{18}=\frac{1}{9}\)

Vậy...

\(A=2.\left(\frac{3}{15.18}+\frac{3}{18.21}+\frac{3}{21.24}+...+\frac{3}{87.90}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+.......+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right)\)

ai giúp mik nhanh vs,mik cần gấp!!

a) xy + x - 3y = 4

=> x(y + 1) - 3(y + 1) = 1

=> (x - 3)(y + 1) = 1

=> x - 3; y + 1 \(\in\) Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có: 2xy - x + y = 1

=> 2(2xy - x + y) = 2

=> 4xy - 2x + 2y = 2

=> 2x(2y - 1)  + (2y - 1) = 1

=> (2x + 1)(2y - 1) = 1

=> 2x + 1; 2y - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

vậy ...

\(A=\left\{x\inℕ^∗\left|x< 84\right|\right\}\)với x là số chẵn. ( Chỗ này mk gọi N là x nha )

\(A=\left\{2;4;6;8;10;12;14;.....;78;80;82\right\}\)

Nếu hỏi các phần tử của tập hợp thfi bạn liệt kê ra dưới dạng tập hợp con nhé ! Nếu thế thì cho thêm cái \(\left\{\varnothing\right\}\in A\) nhé !

~ Hok tốt ~

\(2^{10}=\left(2^5\right)^2=32^2>10^2=100\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{45}=\left(2^3\right)^{15}=8^{15}\)

Chúc bạn học tốt !

a) Ta có: A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

A = (1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ... + (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵)

A = 40 + ... + 3²⁰¹¹(1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴)

A = 40 + ... + 3²⁰¹¹.40

A = 40(1 + ... + 3²⁰¹¹

A = 5.8(1 + ... + 3²⁰¹¹) \(⋮\)5

b) B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2(1 + 2 + 2² + 2³) + ... + 2²⁰¹³(1 + 2 + 2² + 2³)

B = 2.15 + ... + 2²⁰¹³. 15

B = (2 + ... + 2²⁰¹³) .15 \(⋮\)15

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+......+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\) 

   mà các nhóm số trên đều \(⋮5\Rightarrow A⋮5\) 

Vậy \(A⋮5\left(đpcm\right)\)

Vậy số lớn hơn số bé 300 đơn vị

Số bé là: (390-300):2= 45

Số lớn là: 390-45= 345

Đ/s:..

Theo bài ta có 

( a + b ) . ab = ab

=> a + b = 1 

=> ab = 10 

giup minh voi

                                 Bài giải

a,            Ta có : \(113+x\text{ }⋮\text{ }7\)

                     \(\Leftrightarrow\text{ }113+x\text{ }\inƯ\left(7\right)\)

          Ta có bảng :

                        \(\Rightarrow\text{ }x\in\text{ }\left\{-114\text{ ; }-112\text{ ; }-120\text{ ; }-106\right\}\)

b, \(113+x\text{ }⋮\text{ }13\)

\(\Leftrightarrow\text{ }113+x\inƯ\left(13\right)\)

                    Ta có bảng :

                        \(\Rightarrow\text{ }x\in\text{ }\left\{-114\text{ ; }-112\text{ ; }-120\text{ ; }-106\right\}\)

Phải thuộc bội chức bạn

\(A,\frac{4^9.36+64}{16^4.100}=\frac{\left(2^2\right)^9.2^2.3^2+2^6}{\left(2^4\right)^4.2^2.5^2}=\frac{2^{20}.3^2+2^6}{2^{18}.5^2}=\frac{2^6\left(2^{14}.3^2+1\right)}{2^{18}.5^2}=\frac{2^{14}.3^2+1}{2^{12}.5^2}=\frac{147457}{102400}\)

B,

\(\frac{11.3^{22}.3-9^{13}}{\left(2.3^{14}\right)^2}=\frac{11.3^{22}-\left(3^2\right)^{13}}{2^2.3^{28}}=\frac{11.3^{22}-3^{26}}{2^2.3^{28}}=\frac{3^{22}\left(11.1-3^4\right)}{2^2.3^{28}}=\frac{11-81}{2^2.3^6}=-\frac{70}{2916}=-\frac{35}{1456}\)

c, 

\(\frac{45^3.20^4.18}{180^5}=\frac{\left(3^2.5\right)^3.\left(5.2^2\right)^4.2.3^2}{\left(2^2.3^2.5\right)^5}=\frac{3^6.5^3.5^4.2^8.2.3^2}{2^{10}.3^{10}.5^5}=\frac{3^8.2^{10}.5^7}{2^{10}.3^{10}.5^5}=\frac{5^2}{3^2}=\frac{25}{9}\)

\(\frac{4^9\cdot36+64}{16^4\cdot100}=\frac{2^6\cdot147457}{2^{16}\cdot100}=\frac{147457}{2^{10}\cdot100}\)

\(\frac{11\cdot3^{22}\cdot3-9^{13}}{2^2\cdot3^{28}}=\frac{3^{23}\left(11-3^3\right)}{2^2\cdot3^{28}}=\frac{-16\cdot3^{23}}{2^2\cdot3^{28}}=\frac{-4}{243}\)

\(\frac{45^3\cdot20^4\cdot18}{180^5}=\frac{3^8\cdot2^9\cdot5^7}{2^{10}\cdot3^{10}\cdot5^5}=\frac{25}{18}\)