<=>\(5^{x^2-35}=5^{2x}\Leftrightarrow x^2-35=2x\Leftrightarrow x^2-2x-35=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}\)

\(5^{x^2-35}=25^x\Leftrightarrow5^{x^2-35}=\left(5^2\right)^x\Leftrightarrow5^{x^2-35}=5^{2x}\Leftrightarrow x^2-35=2x\Leftrightarrow x^2-2x-35=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=36\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-6\\x-1=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=7\end{cases}}\)

Vậy ..........

\(\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=\left[\left(x+5\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+6\right)\left(x+7\right)\right]\)

\(=\left(x^2+13x+40\right)\left(x^2+13x+42\right)\)

\(=24\)

Đặt x²+13x+40=t ta được: \(t\left(t+2\right)=24\Leftrightarrow t^2+2t=24\Leftrightarrow t^2+2t+1=25\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2=25\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-5\\t=5\end{cases}}\)

Đến đây thì đơn giản rồi, chỉ cần thay t vào tìm ra x là xong

nhân (x+5)vs (x+8)         nhân (x+6) vs (x+7)

sau đó đặt t và giải pt

Do AB song song Cd 

=> Áp dụng định lí Ta - lét được \(\frac{AB}{DG}=\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{DE}\)

=> AB . EG = DG . AE

Do AD song song BK nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}\)

Do AB sog song với CG nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)

=> \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)

=>\(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)

Ta có \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)

=>\(BK.DG=AB.AD\left(KHÔNG\right)DOI\)

bó tay .com

Có x = 13 : 10 x 100 = 130

     y = 13 : 20 x 100 = 65

=> 5x + 10y = (5 x 130) + (10 x 65) = 650 + 650 = 1300

x = 13 : 10% = 130

y = 13 : 20% = 65

Rùi mk thay x, y vào biểu thức đx cho và tình thui

Bài này trở thành đơn giản, nhỉ ?

abcd = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\frac{1}{cd}\\ac=\frac{1}{bd}\\bc=\frac{1}{ad}\end{cases}}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

A = \(a^2+b^2+c^2+d^2+a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+d\left(c+a\right)\)\(=\left(a^2+b^2+ab\right)+\left(c^2+d^2+cd\right)+ac+bc+bd+ad\)

\(=\left(a^2+b^2+ab\right)+\left(c^2+d^2+cd\right)+\left(\frac{1}{bd}+bd\right)+\left(\frac{1}{ad}+ad\right)\)

\(\ge3\sqrt{a^2.b^2.ab}+3\sqrt{c^2.d^2.cd}+2\sqrt{\frac{1}{bd}.bd}+2\sqrt{\frac{1}{ad}.ad}\)

\(\Leftrightarrow A\ge3ab+3cd+2+2\)\(=\frac{3}{cd}+3cd+4\ge2\sqrt{\frac{3}{cd}.3cd}+4=6+4=10\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = 1

cố gắng giúp mình nha

A=x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+2011

=(x-y)^2+(y-2)^2+2011

vì (x-y)^2 +(y-2)^2 >=0

nên (x-y)^2+(y-2)^2+2011>=2011

min A=2011 khi x=y và y=2

Ta có x^2+2y^2-2xy-4y+2015

        =(x^2-2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+2011

       =(x-y)^2+(y-2)^2+2011

ok đến đó tự giải nốt