\(\left(\frac{x^2-xy}{x^2+xy}-\frac{x}{x+y}\right):\left(\frac{xy}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}\right)\) (ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne y;x\ne-y\))

\(=\left(\frac{x\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}-\frac{x^2}{x\left(x+y\right)}\right):\left(\frac{xy}{x\left(x^2-y^2\right)}+\frac{x\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2-xy-x^2}{x\left(x+y\right)}:\frac{xy+x^2-xy}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{-y}{x+y}.\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x}=\frac{-y\left(x-y\right)}{x}=\frac{y\left(y-x\right)}{x}\)

b) Không , vì ĐKXĐ của P.

c) \(\left|P\right|>P\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P>P\\P< -P\end{cases}\Leftrightarrow}P< 0\)

Để P < 0 thì \(0< y< x\) 

a) Dễ thấy ADME là hình bình hành vì : MD // AE ; ME // DA

b) ADME là hình thoi <=> M là giao điểm của đường phân giác góc A với BC. 

a/ ADME là một hình bình hành vì: MB // AE, MC // DA

b/ Vì ADME là một hình thoi nên M là một giao điểm của đường phân giác A với BC

=> Điểm M ở giao điểm của đường phân giác A trên cạnh BC

Ta có : \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{z}{z+xz+xyz}+\frac{xz}{xz+xyz+xyz^2}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(=\frac{z}{z+xz+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+xz}=\frac{1+xz+z}{1+xz+z}=1\)

\(\Leftrightarrow6x+21x-2x-7-6x^2+5+6x+5=16\)

\(\Leftrightarrow6x+21x-2x-6x^2-6x=16+7-5-5\)

\(\Leftrightarrow13x=13\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

help me