Sửa đề : \(CM:\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

Ta thấy : \(2=\left(a+2\right)-a\)

\(\Rightarrow VT=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=VP\)(đpcm)

sai đề rùi nha bạn

bên vế phải thì giữa hai phân số mình nghĩ phải là dấu trừ

Ta có : \(P=-\left|2x-5\right|+3\)

\(=-\left(2x-5\right)+3\)

\(=-2x+5+3\)

\(=-2x+8\)

Ta có :\(P=-\left|2x-5\right|+3\)

=\(-\left(2x-5\right)+3\)

=\(-2x+5+3\)

\(P=-2x+8\)

a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=10¹⁷.111=10¹⁶.2.5.111=10¹⁶.2.555 chia hết cho 555

b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁵(3³-3²-3)=3²⁵.15 chia hết cho 15

c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21

d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77

Không có giá trị x thỏa mãn

Lộn, số hữu tỉ đó là -1

Theo đề bài ta có x = amam, y = bmbm (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = 2a2m2a2m, y = 2b2m2b2m; z = a+b2ma+b2m

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

\(\frac{a+b}{2m}=\left(\frac{a}{m}+\frac{b}{m}\right):2\)

=> z là trung bình cộng của x và y.

Mà x<y => x<z<y