1,chứng minh rằng
4100-1 chia hết cho 15
mình đang cần gấp nha,thanks mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{a+2007}{a-2007}=\frac{b+2008}{b-2008}\)
Suy ra: \(\frac{a+2007}{b+2008}=\frac{a-2007}{b-2008}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:
\(\frac{a+2007}{b+2008}=\frac{a-2007}{b-2008}=\frac{\left(a+2007\right)+\left(a-2007\right)}{\left(b+2008\right)+\left(b-2008\right)}=\frac{\left(a+2007\right)-\left(a-2007\right)}{\left(b+2008\right)-\left(b-2008\right)}\)
Lấy 2 phân số cuối cùng của dãy tỉ số trên và rút gọn ta được:
\(\frac{2a}{2b}=\frac{2.2007}{2.2008}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2007}{2008}\)
Ta có:
\(\frac{a+2017}{a-2017}=\frac{b+2018}{b-2018}\)
=>\(\frac{a+2017}{b+2018}=\frac{a-2017}{b-2018}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{2017}{2018}\)
=>\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}\)
Vậy nếu \(\frac{a+2017}{a-2017}=\frac{b+2018}{b-2018}\)thì \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}\)
Tìm GTLN của biểu thức :
- / 3x + 1 / + 7 - 3x
GIÚP MÌNH NHANH NHA, MÌNH ĐANG CẦN GẤP MÌNH TICK CHO !
Giải theo kiểu lớp 7 :
Xét 4 trường hợp :
a) x < or = -1/2
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = - (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -3x - 13/12
GTNN trong th này là (-3)(-1/2) - 13/12 = 5/12 (khi x = -1/2)
b) -1/2 < x < or = -1/3
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -x - 1/12
GTNN trong th này là 1/3 - 1/12 = 1/4 (khi x = -1/3)
c) -1/3 < x < -1/4
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) - (x+1/4) = x + 7/12
Ta thấy x càng nhỏ thì x + 7/12 càng nhỏ, nhưng vì -1/3 < x < -1/4 nên x không có GTNN ---> x + 7/12 cũng không có GTNN ---> không có GTNN trong th này
d) -1/4 = or < x
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) + (x+1/4) = 3x + 13/12
GTNN trong th này là 3(-1/4) + 13/12 = 1/3 (khi x = -1/4)
Vì 1/4 < 1/3 < 5/12 nên GTNN của biểu thức đã cho là 1/4 (khi x = -1/3)
--------------------------------------...
(Bảo đảm đúng 100% đó bạn ! Nhớ chọn câu trả lời hay nhất nha !)
\(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)
=> \(-\frac{1}{3}< x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{4}{3}< x< 2\)
dễ thôi tự giải đi
Ta có: \(4^{100}=...6\)(Vì 4 mũ chẵn tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4)
\(\Rightarrow4^{100}-1=...5\)nên chia hết cho 5