dễ thôi tự giải đi

Ta có: \(4^{100}=...6\)(Vì 4 mũ chẵn tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4)

\(\Rightarrow4^{100}-1=...5\)nên chia hết cho 5

Vì \(\frac{a+2007}{a-2007}=\frac{b+2008}{b-2008}\)

Suy ra: \(\frac{a+2007}{b+2008}=\frac{a-2007}{b-2008}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:

\(\frac{a+2007}{b+2008}=\frac{a-2007}{b-2008}=\frac{\left(a+2007\right)+\left(a-2007\right)}{\left(b+2008\right)+\left(b-2008\right)}=\frac{\left(a+2007\right)-\left(a-2007\right)}{\left(b+2008\right)-\left(b-2008\right)}\)

Lấy 2 phân số cuối cùng của dãy tỉ số trên và rút gọn ta được:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{2.2007}{2.2008}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2007}{2008}\)

Ta có:
\(\frac{a+2017}{a-2017}=\frac{b+2018}{b-2018}\)

=>\(\frac{a+2017}{b+2018}=\frac{a-2017}{b-2018}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{2017}{2018}\)

=>\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}\)

Vậy nếu \(\frac{a+2017}{a-2017}=\frac{b+2018}{b-2018}\)thì \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}\)

là 8 nha bn

 Giải theo kiểu lớp 7 : 
Xét 4 trường hợp : 
a) x < or = -1/2 
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = - (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -3x - 13/12 
GTNN trong th này là (-3)(-1/2) - 13/12 = 5/12 (khi x = -1/2) 
b) -1/2 < x < or = -1/3 
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -x - 1/12 
GTNN trong th này là 1/3 - 1/12 = 1/4 (khi x = -1/3) 
c) -1/3 < x < -1/4 
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) - (x+1/4) = x + 7/12 
Ta thấy x càng nhỏ thì x + 7/12 càng nhỏ, nhưng vì -1/3 < x < -1/4 nên x không có GTNN ---> x + 7/12 cũng không có GTNN ---> không có GTNN trong th này 
d) -1/4 = or < x 
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) + (x+1/4) = 3x + 13/12 
GTNN trong th này là 3(-1/4) + 13/12 = 1/3 (khi x = -1/4) 

Vì 1/4 < 1/3 < 5/12 nên GTNN của biểu thức đã cho là 1/4 (khi x = -1/3) 
--------------------------------------... 
(Bảo đảm đúng 100% đó bạn ! Nhớ chọn câu trả lời hay nhất nha !)

\(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)

=> \(-\frac{1}{3}< x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\)

=> \(\frac{4}{3}< x< 2\)

??????????????????

??????? yêu cầu viết lại câu hỏi

Tử số 1+ (1+2) - (1+2+3) +...+ (1+2+3+...+98) có 98 chữ số 1, 97 chữ số 2 , 96 chữ số 3 , ... , 1 chữ số 98.

Mẫu số 1.98 + 2.97 + 3.96 + ... + 98.1 cũng có 98 chữ số 1 , 97 chữ số 2 , 96 chữ số 3 , ... , 1 chữ số 98.

Vì tử số = mẫu số nên D = \(\frac{1}{1}\)=\(1.\)

Áp dụng TCDTSBN có:

\(x=\frac{a^3}{b^3+c^3}=\frac{b^3}{a^3+c^3}=\frac{c^3}{a^3+b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+a^3+c^3+a^3+b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2\left(a^3+b^3+c^2\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)