Lãi suất ngân hàng là 0,6% một tháng nghĩa là nếu em gửi một số tiền là a đồng thì sau một tháng em sẽ nhận được cả gốc lẫn lãi là:

         100,6%a (Việt Nam đồng)

em cảm ơn cô

\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

  30,5 - 12,5 + 29,6 - 20,5 + 22,5 - 19,6

= (30,5 - 20,5) + (22,5 - 12,5) + (29,6 - 19,6)

= 10 + 10 + 10

= 10 x 3

= 30

30,5-12,5+29,6-20,5+22,5-19,6

=(30,5-20,5)+(22,5-12,5)+(29,6-19,6)

=10+10+10

=30

                    Giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) (m); \(x\) > 0

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\times\) 3 = 3\(x\)

Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 3m thì chiều dài lúc sau là:

          3\(x\) + 3 (m)

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 2m thì chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: \(x\) - 2 (m)

Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: 3\(x\) \(\times\)\(x\) = 3\(x^2\) (m²)

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:

       (3\(x\) + 3)(\(x\) - 2) = 3\(x^2\)- 3\(x\) - 6 (m²)

Theo bài ra ta có phương trình:

      3\(x^2\) - (3\(x^2\) - 3\(x\) - 6) = 90

     3\(x^2\) - 3\(x^2\) + 3\(x\) + 6  = 90

                        3\(x\) + 6 = 90

                       3\(x\)        = 90 - 6

                       3\(x\)        = 84 

                         \(x\)         = 84 : 3

                         \(x\)         = 28

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m

Chiều dài của hình chữ nhật là: 28 x 3  = 84 (m)

Kết luận: Chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m

              Chiều dài của hình chữ nhật là 84 m

a; 45% : \(\dfrac{15}{4}\) + \(\dfrac{-3}{8}\)

= \(\dfrac{9}{20}\) x \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= - \(\dfrac{51}{200}\)

a: \(45\%:\dfrac{15}{4}+\dfrac{-3}{8}\)

\(=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{36}{300}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{24-75}{200}=\dfrac{-51}{200}\)

b: \(\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{-5}{12}-\dfrac{6}{11}\)

\(=\dfrac{5}{11}\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{6}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

c: \(\left(\dfrac{123}{41}-6\dfrac{2}{7}+2024^0\right)\cdot\left(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{-1}{6}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-4}{3}+1\dfrac{1}{3}\right)-5\)

\(=\left(3-6-\dfrac{2}{7}+1\right)\cdot\left[\dfrac{4}{3}\left(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{4}{3}\right]-5\)

\(=\left(-2-\dfrac{2}{7}\right)\left(-\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}\right)-5=-5\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=11\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\)

\(Q=\left(x_1-x_2\right)^2+x_2\left|x_2-11\right|\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+x_2\cdot\left|x_2-x_1-x_2\right|\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\pm x_2x_1\)

\(=11^2-4\cdot1\pm1=117\pm1=\left[{}\begin{matrix}116\\118\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{15}{17}\) - (3\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{5}{17}\)) + (-1)²⁰²²

= \(\dfrac{15}{17}\) - 3\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{17}\) + 1

= (\(\dfrac{15}{17}\) - \(\dfrac{5}{17}\)) - (3\(\dfrac{1}{3}\) - 1)

= \(\dfrac{10}{17}\) - (\(\dfrac{10}{3}-1\))

= \(\dfrac{10}{17}\) - \(\dfrac{7}{3}\)

= - \(\dfrac{89}{51}\)

\(x+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\dfrac{9}{40}=\dfrac{-37}{40}\\ x=\dfrac{-37}{40}-\dfrac{9}{40}\\ x=\dfrac{-46}{40}\\ x=\dfrac{-23}{20}\)

Vậy \(x=\dfrac{-23}{20}\)

a: Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(2,5+1,8\right)\times2\times3=25,8\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch là:

25,8+2,5x1,8=30,3(m²)

Diện tích 1 viên gạch là:

\(10^2=100\left(cm^2\right)=0,01\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

30,3:0,01=3030(viên)

b: Thể tích nước hiện tại trong bể là:

\(2,5\times1,8\times3\times75\%=10,125\left(m^3\right)\)

a: ΔABC vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔCBA có \(\widehat{CBA}< \widehat{CAB}< \widehat{ACB}\)

mà CA,CB,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc CBA,CAB,ACB

nên CA<CB<AB

b: Xét ΔACM và ΔANM có

AC=AN

\(\widehat{CAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

Do đó: ΔACM=ΔANM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{ANM}\)

=>\(\widehat{ANM}=90^0\)

=>ΔANM vuông tại N

c: ΔACM=ΔANM

=>MC=MN

=>M nằm trên đường trung trực của CN(1)

Ta có: AN=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CN(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của CN