Bài 15: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải :
Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được số đoạn đường là :
12 x 2 = 24 ( km )
Lúc đó hai người còn cách nhau số km là :
118 - 24 = 94 ( km )
Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm số km là :
12 + 35 = 47 ( km )
Thời gian từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là :
94 : 47 = 2 ( giờ )
Vậy thời điểm hai người gặp nhau là :
6 + 2 + 2 = 10 ( giờ )
Đ /S : ....
# Linh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK : x2 - 4x + 3 ≥ 0 <=> ( x - 1 )( x - 3 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp
1/ \(\hept{\begin{cases}x-1\text{≥}0\\x-3\text{≥}0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\text{≥}1\\x\text{≥}3\end{cases}}\Leftrightarrow x\text{≥}3\)
2/ \(\hept{\begin{cases}x-1\text{≤}0\\x-3\text{≤}0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\text{≤}1\\x\text{≤}3\end{cases}}\Leftrightarrow x\text{≤}1\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\text{≤}1\\x\text{≥}3\end{cases}}\)thì \(\sqrt{x^2-4x+3}\)xác định
ĐKXĐ
\(x^2-4x+3\ge0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
TH1
\(\orbr{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}}\)
\(x\ge3\)
TH 2
\(\orbr{\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}}\)
\(x\le1\)
vậy Điều kiện là
\(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6\)
=> \(\sqrt{8}+3< 6\)
Ta có \(\sqrt{48}< \sqrt{49};\sqrt{35}< \sqrt{36}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{46}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< 13\)
=> \(\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
c) Ta có \(-\sqrt{19}< -\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{31}-\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-17=6-\sqrt{17}\)
d) Ta có \(9=\sqrt{81}\Leftrightarrow\sqrt{81}>\sqrt{80}\);
\(-\sqrt{58}>-\sqrt{59}\)
=> \(\sqrt{81}-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
<=> \(9-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f,x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)
\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(x-\sqrt{5}=0\)
\(x=\sqrt{5}\)
\(g,\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+2x+1}=-3\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+1\right)^2}=-3\)
\(\left|x-2\right|-\left|x+1\right|=-3\)
lập bảng xét dấu:
\(TH1:x\le-1\)
\(2-x+x+1=-3\)
\(3=-3\left(KTM\right)\)
\(TH2:-1< x\le2\)
\(2-x-x-1=-3\)
\(2x=4\)
\(x=2\left(TM\right)\)
\(TH3:x>2\)
\(x-2-x-1=-3\)
\(0x=0\)
pt vô số n0 kết hợp với đkxđ
\(x>2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán :
Lời giải:
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Giải phương trình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
f) \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: C = \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}=\frac{\left(x-3\sqrt{x}+11\right)-\left(x-8\sqrt{x}+16\right)}{5\left(x-3\sqrt{x}+11\right)}=\frac{1}{5}-\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{5\left(x-3\sqrt{x}+11\right)}\)
Do: \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{x-3\sqrt{x}+11}\ge0\)(\(x-3\sqrt{x}+11=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{35}{4}>0\))
=> \(-\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{x-3\sqrt{x}+11}\le0\) => \(\frac{1}{5}-\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{x-3\sqrt{x}+11}\le\frac{1}{5}\) => C \(\le\)1/5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-4=0\)<=> x = 16
Vậy Max C = 1/5 <=> x = 16
thời gian bể 1 chảy là x-1
thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)
thời gian bể thứ 2 chảy là x
thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)
4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)
1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)
ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)
\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)
\(48x+24=5x^2-5\)
\(5x^2-48x-29=0\)
\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)
\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)
\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)
vòi thứ 1 chảy số giờ là:
\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)