(P): y=3.x 2
(d): y = mx -2 .
Tìm m để d cắt P tại 2 điểm pb A, B sao cho 3.xA.xB = 2.xB - 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(=\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
1/ \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5-\left(1+\sqrt{12}\right)^2}+\sqrt{3+\left(1+\sqrt{12}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}+\sqrt{3+\left|1+\sqrt{12}\right|}\)
\(=\sqrt{5-1-\sqrt{12}}+\sqrt{3+1+\sqrt{12}}\)
\(=\sqrt{4-\sqrt{12}}+\sqrt{4+\sqrt{12}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
21975=21974.2=(22)987.2=4987.2
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>4987 đồng dư với 1(mod 3)
2 đồng dư với 2(mod 3)
=>21985 đồng dư với 2.1=2(mod 3)
5 đồng dư với 2(mod 3)
=>52010 đồng dư với 22010(mod 3)
22010=(22)1005=41005
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>42010 đồng dư với 1(mod 3)
=>52010 đồng dư với 1(mod 3)
=>21975 + 52010 đồng dư với 3(mod 3)
=>21975 + 52010 chia hết cho 3
=>đpcm
\(\text{Đề }\Rightarrow\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^3+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=-x+\sqrt{x^2+3}\)
Làm tương tự, ta được: \(x+\sqrt{x^2+3}=-y+\sqrt{y^2+3}\)
Cộng theo vế 2 pt trên, ta được \(x+y=-x-y\Leftrightarrow x+y=0\)
3. ĐK: \(x^2-2x-1\ge0\Leftrightarrow x\le1-\sqrt{2}\text{ hoặc }x\ge1+\sqrt{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3-14}-\left(x-2\right)+2\sqrt{x^2-2x-1}=0\)
Ta sẽ chứng minh phương trình này có \(VT\ge VP\)
\(VT\ge\frac{x^3-14-\left(x-2\right)^3}{A^2+AB+B^2}+0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{x^3-14};\text{ }B=x-2\right)\)
\(=\frac{6\left(x^2-2x-1\right)}{\left(A+\frac{B}{2}\right)^2+\frac{3B^2}{4}}\ge0=VP\text{ }\left(do\text{ }x^2-2x-1\ge0\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\text{ hoặc }x=1-\sqrt{2}\)
\(\text{Kết luận: }x\in\left\{1+\sqrt{2};\text{ }1-\sqrt{2}\right\}\)