Cho hình thang $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, A D=4 A B, C D=3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$.
a) Chứng minh rằng $\widehat{M A E}=\widehat{M B E}$.
b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành.
c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$. Chứng minh rằng tam giác $B N F$ cân.
d) Chứng minh rằng đường thẳng $M H$ đi qua trung điểm của $D E$.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tỉ số Hs nữ và Hs nam là :
19:24x100=79,16%
Vậy tỉ số Hs nữ và Hs nam là :79,16%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 1h10' = 7/6h; 1h20' = 4/3h
Gọi vận tốc lên dốc là X km/h, vận tốc xuống dốc là Y km/h.
Khi đi từ A tới B ta có: 5/X + 10/Y = 7/6
=> 6(5Y + 10X) = 7XY
Khi đi từ B tới A ta có: 5/Y + 10/X = 4/3
=> 3(5X + 10Y) = 4XY
-> 24(5Y +10X) = 21(5X +10Y)
-> 120Y + 240X = 105X + 210Y
-> (240-105)X = (210-120)Y
135X = 90Y -> 3X = 2Y ->X = 2Y/3 thay vào (1) ta được
5/(2Y/3) = 15/2Y + 10/Y = (15+20)/2Y = 7/6
-> 35/2Y = 7/6
-> 2Y = 35x6/7
Y = 30
X = 2Y/3 = 20
Vậy vận tốc lên dốc là 20km/h, vận tốc xuống dốc là 30km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Thay x = 1 vào (d) : y = 2x <=> y = 2
Vậy (d) đi qua A(1;2)
(P) cắt (d) tại A(1;2) <=> a = 2
c, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(2x^2-2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
-> Thay x = 0 vào ta được y = 0
Vậy (P) cắt điểm thứ 2 là B(0;0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x=\dfrac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)
b, Ta có a + b + c = 1 + 10 - 11 = 0
Vậy pt có 2 nghiệm là x = 1 ; x = -11
c, \(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)^2=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30 phút = 0,5 giờ
a) Thời gian để ô tô đến B là:
130:40+0,5=3,75(giờ)= 3 giờ 45 phút
Oto đến B lúc là:
6 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút
b) Muốn đến B lúc 9 giờ thì phải đi trên đường trong:
9 giờ - 6 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Oto phải tăng là:
( 130 : 2,5) - 40 = 12 ( km)
30 phút = 0,5 giờ
a) Thời gian để ô tô đến B là:
130:40+0,5=3,75(giờ)= 3 giờ 45 phút
Oto đến B lúc là:
6 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút
b) Muốn đến B lúc 9 giờ thì phải đi trên đường trong:
9 giờ - 6 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Oto phải tăng là:
( 130 : 2,5) - 40 = 12 ( km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}b\\a-b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{5}{3}b=0\\a-b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=36\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Diện tích sân trường là \(ab=60.36=2160m^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến, trực tiếp lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=650\\a-b=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=385\\b=265\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi x, y (hồ sơ) lần lượt là số hồ sơ đăng ký trực tuyến và đăng ký trực tiếp tại nhà trường (x,y \(\in\) N*)
Vì một trường THPT nhận được 650 hồ sơ đăng ký thi tuyển sinh vào lớp 10 với cả hai hình thức nên:
\(x+y=650\left(1\right)\)
Vì số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng ký trục tiếp là 120 hồ sơ nên:
\(x-y=120\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=650\\x-y=120\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=385\\y=265\end{matrix}\right.\)( hồ sơ)
Vậy .........