Để cho đa thức có nghiệm thì

\(x^3+2x^2-11x-12=0\)

\(\Rightarrow x^3+5x^2-3x^2+4x-15x-12=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2+5x+4\right)-3\left(x^2+5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(x^2+x\right)+\left(4x+4\right)\right]\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-1\) hoặc \(x=-4\) hoặc \(x=3\)

theo pytago ta có bình phương độ dài đường chéo hình vuông là

169² + 169² = 2.169² (cm)

độ dài đường chéo hình vuông là  \(\sqrt{2.169^2}\)  = 169\(\sqrt{2}\)(cm)

b, theo pytago ta có 

bình phương độ dài đường chéo hình vuông là

196² + 196² = 2.196² (cm)

độ dài đường chéo hình vông là \(\sqrt{2.196^2}\) = 196.\(\sqrt{2}\)(cm)

đs....

bạn ơi pytago là gì hả bạn  ?????

\(\dfrac{2020}{2019}\) > 1 >  \(\dfrac{13}{14}\) (so sánh với 1 )

vậy \(\dfrac{2020}{2019}\) > \(\dfrac{13}{14}\)

\(0,5x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(-\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{3}\)

\(-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{5}{9}\)

\(x=-\dfrac{10}{3}\)

- \(\dfrac{6}{7}\) ( x + \(\dfrac{1}{2}\) ) > 0 ⇔ (x + 1/2 ) < 0 ⇔ x < -1/2 

\(x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{2}{9}\)

\(x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{9}\)

\(x=\dfrac{5}{9}\cdot3\)

\(x=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\)

cảm ơn bạn

1.\(\left(-3x+1\right)\times\dfrac{1}{2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\Rightarrow\left(-3x+1\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)x=\dfrac{1}{2}-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}:\left(-3\right)=\dfrac{1}{6}\)

2.\(x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{16}{\left(x+5\right)^2}\Rightarrow x\left(x+5\right)^2+\dfrac{5\left(x+5\right)^2}{4}=16\)

\(4x\left(x+5\right)^2+5\left(x+5\right)^2=64\Rightarrow4x\left(x^2+10x+25\right)+5\left(x^2+10x+25\right)-64=0\)

\(4x^3+40x^2+100x+5x^2+50x+125-64=0\)

\(4x^3+45x^2+150x+61=0\)

\(\Delta=b^2-3ac=45^2-3.4.150=225>1\) vậy phương trình có 1 nghiệm 

\(k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}=\dfrac{637}{125}\)

\(x=\dfrac{\sqrt{\Delta}.\left|k\right|}{3ak}.\left(\sqrt[3]{\left|k\right|+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{\left|k\right|-\sqrt{k^2-1}}\right)-\dfrac{b}{3a}=-0,4702284538\)

3.\(\left(x+10\right)^2:\left(-2\right)=\left(-32\right)\Rightarrow\left(x+10\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+10=-4\\x+10=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\x=-6\end{matrix}\right.\)

4.\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

ctv olm có mặt 

đây là  câu tương tự trong đề thi học sinh giỏi cấp huyện mà hs của mình từng thi chỉ khác số 

M = 0,8 (1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷) là số nguyên 

đặt A =  1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷ ⇔ M = 0,8 . A

ta có A = (1983⁴)⁴⁹⁵ . 1983³ -  (1917⁴)⁴⁷⁹. 1917

A = ( \(\overline{....1}\))⁴⁹⁵. \(\overline{....7}\)    -     \(\overline{....1}\). 1917

A =     \(\overline{....7}\)  -      \(\overline{....7}\)

A =        \(\overline{.....0}\)    =  B . 10 (B ϵ Z)

⇔ M = B.10.0,8 = B . 8 ⇔ M ϵ Z (vì B ϵ Z)

⇔ M là một số nguyên điều phải chứng minh 

a) S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) +...+ (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

    S = 5(1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵) +...+ 5⁹¹(1 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵)

    S = 5.31.126 +...+ 5⁹¹.31.126

    S = (5.31 +...+ 591.31).126 chia hết cho 126 (đpcm)
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.

→ Mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.

Mà S có 96 số như vậy → chữ số tận cùng của S là 0

x/-4=-3/5

x=-4x(-3)/5

x=12/5=2,4

Mình ko chắc đề bài mấy

`x/(-4) = 3/5`

`x = 3/5 . (-4)`

`x=(3.(-4))/5`

`x=-2,4`