Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E.
a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp
b, Chứng minh EH.ED=EO.EB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bđt bunhiacopxki
\(P\le\left(1+1+1\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)=6\left(a+b+c\right)=18\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1
quên ct, làm lại bài nhé
Theo bđt bunhiacopxki
\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1+1+1\right)\left(2a+2b+2c\right)=6.3=18\Rightarrow P=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26 × 8 + 4 × 13 - 10 × 26
= 26 x 8 + 2 x ( 2 x 13 ) - 10 x 26
= 26 x 8 + 2 x 26 - 10 x 26
= 26 x ( 8 + 2 - 10 )
= 26 x 0
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Xét Δ ABM và Δ ECM có:
AM=ME (gt)
^AMB=^EMC( 2 góc đối đỉnh)
^A1=^E1(2 góc T/ứ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(a+b+b+c+c+a\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(=6\left(a+b+c\right)=18\)
Suy ra \(P\le3\sqrt{2}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=1\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian để người đó đi đến B là :
115,5 : 42 = 2,75 (giờ)
Đổi 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút
Người đó đến B lúc :
7 giờ 30 phút + 2 giờ 45 phút = 10 giờ 75 phút = 11 giờ 15 phút
Đ/s : 11 giờ 15 phút
Chúc bạn học tốt^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia số viên kẹo màu đỏ thành 3 phần thì số viên kẹo màu xanh là 2 phần và số viên kẹo màu vàng là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là
3+2+4=9 phần
Giá trị 1 phần là
360:9=40 viên
Số viên kẹo màu đỏ là
3x40=120 viên
Số viên kẹo màu xanh là
2x40=80 viên
Số viên kẹo màu vàng là
4x40=160 viên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích toàn phần hình lập phương là :
115,2 nhân 6=691,2
Diện tích toàn phần của HLP là :
115,2 × 6 = 691,2 ( dm² )
Đ/s : 691,2 dm²
Chúc bạn học tốt ^^
a/ Nối A với D ta có
\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)
=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp
b/
Xét tg vuông ACO có
\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)
Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Xét tứ giác nội tiếp AHDC có
\(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)
Xét tam giác EOH và tg EBD có
\(\widehat{BED}\) chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)
=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)
a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)
Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC
\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp
b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)
Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:
\(\widehat{BED}\) chung
\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)
\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)