\(10a+b=3\left(10a+b\right)+5\Leftrightarrow10a+b=30a+3b\)

\(\Leftrightarrow20a+2b=0\Leftrightarrow10a+b=0\)

\(\overline{ab4}\times3-37=\overline{7ab}\)

\(\left(\overline{ab}\times10+4\right)\times3-37=700+\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\times30+12-37=700+\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\times30-25-\overline{ab}=700\)

\(\overline{ab}\times30-\overline{ab}=725\)

\(\overline{ab}\times\left(30-1\right)=725\)

\(\overline{ab}\times29=725\)

\(\overline{ab}=\dfrac{725}{29}\)

\(\overline{ab}=25\)

\(\overline{ab4}\) x 3 - 37 = \(\overline{7ab}\)

(\(\overline{ab}\) x 10 + 4) x 3 - 37 = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 30 + 12 - 37 = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 30 + 12 - 37 - \(\overline{ab}\) = 700

\(\overline{ab}\) x (30 - 1) + 12 - 37 = 700

\(\overline{ab}\) x 29 + 12 - 37 = 700

\(\overline{ab}\) x 29 + 12 = 700 + 37

\(\overline{ab}\) x 29 + 12 = 737

\(\overline{ab}\) x 29 = 737 - 12

\(\overline{ab}\) x 29 = 725

\(\overline{ab}\)         = 725 : 29

\(\overline{ab}\)         = 25

Vậy \(\overline{ab}\) = 25

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{a}=\dfrac{5}{b}\)

Giả sử số ban đầu là \(x\) (x có 2 chữ số) 

Số đó nhân 2 cộng 22 sau đó chia 2 rồi trừ cho số ban đầu cộng với 11 sau đó trừ 6 nên ta có:

\(\left(x\times2+22\right):2-x+11-6\\ =2\times\left(x+11\right):2-x+5\\ =\left(x+11\right)-x+5\\ =x+11-x+5\\ =16\) 

Các phương trình bậc nhất 2 ẩn là: `3x-y=3;x+2y=8;y+3y=11`

Hệ số a,b,c của các pt là: 

+) `3x-y=3` có `a=3; b=-1;c=3` 

+) `x+2y=8` có `a=1;b=2;c=8` 

+) `y+3x=11` có `a=3;b=1;c=11`

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-7\\5x-y=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-7\\y=5x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3\left(5x+4\right)=-7\\y=5x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+15x+12=-7\\y=5x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=-7-12\\y=5x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=-19\\y=5x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\cdot-1+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

\(\left(x-10\right).\left(25-x\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\25-x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=25\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{10;25\right\}\)

\(\left(x-10\right)\left(25-x\right)=0\)

TH1: `x-10=0`

`=>x=10` 

TH2: `25-x-0`

`=>x=25` 

Vậy `x=10` hoặc `x=25` 

\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x\right)\times\dfrac{11}{33}=\dfrac{15}{8}\\ \left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x\right)\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{15}{8}\\ \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x=\dfrac{15}{8}:\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x=\dfrac{45}{8}\\ \dfrac{1}{4}\times x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{45}{8}\\ \dfrac{1}{4}\times x=-\dfrac{39}{8}\\ x=\dfrac{-39}{8}:\dfrac{1}{4}\\ x=-\dfrac{39}{2}\)

@HT. Phong

Đây là toán lớp 4 bạn nhé, lớp 4 chx học PS âm ạ!