thửa thứ ba thu được 6 tạ

làm cả bài ra bạn ơi

Answer:

Bài 1:

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Rightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà: \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)

Bài 2:

\(x^2+8y^2+4xy-2x-4y-4\)

\(\Rightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)

\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)

Trường hợp 1: \(4y^2=0\)

PT \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)

Có: 5 không phải là số chính phương

Vậy không có số nguyên \(x\) thoả mãn.

Trường hợp 2: \(4y^2>0\)

Mà: \(\left(x+2y+1\right)\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)

Mà \(y\) nguyên \(\Rightarrow4y^2=4\Rightarrow y\in\left\{\pm1\right\}\)

Với \(y=1\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=-2\) (Thoả mãn)

Với \(y=-1\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\) (Thoả mãn)

đây nhá =.=

\(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^4+10x^2+5\right)+\left(2y^6+4y^3+2\right)-5-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)

Có: \(5\left(x^2+1\right)^2\ge0,2\left(y^3+1\right)^2\ge0\)

Do đó: \(x^2+1\ge1\forall x\in Z\)

\(TH1:\)\(x^2+1=1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(y^3+1\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\)\(y=1\)

\(TH2:\)\(x^2+1\ge2\)

\(\Rightarrow\)\(5\left(x+1\right)^2\ge20\)

\(\Rightarrow\)\(5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2\ge20>13\)( loại )

Vậy \(\left(x;y\right)\)là \(\left(0;1\right)\)

ghdjxfredugfckyftgdfhedfgfdfgsxcfvbxccrr6yh456yerd67eyergfxdcfgrbđ