2 thùng dầu có 180 lít dầu. Nếu chuyển 5 lít dầu ở thùng thứ 1 sang thùng thứ 2 thì 1/3 số lít dầu thùng thứ 1 bằng 1/5 số lít dầu thùng thứ 2. hỏi số lít dầu ở mỗi thùng ban đầu là bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{90}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+\dfrac{1}{5x6}+\dfrac{1}{6x7}+\dfrac{1}{7x8}+\dfrac{1}{8x9}+\dfrac{1}{9x10}\right)\)\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{11}{10}\)
\(A=\dfrac{11}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\overline{abc}x\left(a+b+c\right)=1000\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\dfrac{1000}{\overline{abc}}\)
Do \(a+b+c\) là số nguyên nên \(1000⋮\overline{abc}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=125\) hoặc \(\overline{abc}=250\) hoặc \(\overline{abc}=500\)
Thử
125x(1+2+5)=1000 (chọn)
250x(2+5)=1750 (loại)
500x5=2500 (loại)
Vậy \(\overline{abc}=125\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a3 + 3a = 11 x 12
a x 10 + 3 + 30 + a = 132
a x 10 + a = 132 - 3 - 30
a x 11 = 99
a = 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\overline{ab}x99=\overline{aabb}\Rightarrow\overline{ab}x11x9=11x\overline{a0b}\)
\(\Rightarrow9x\overline{ab}=\overline{a0b}\) Ta có \(9x\overline{ab}⋮9\Rightarrow\overline{a0b}⋮9\Rightarrow a+b⋮9\)
\(\Rightarrow90xa+9b=100xa+b\Rightarrow8b=10a\)
\(10xa⋮10\Rightarrow8xb⋮10\Rightarrow b=0\) hoặc \(b=5\)
Với \(b=0\Rightarrow a=9\) Thử 90x99=8910 (loại)
Với \(b=5\Rightarrow a=4\) thử 45x99=4455
Vậy a=4 b=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hạng 1 = 1
Số hạng 2 = 1+2
Số hạng 3 = 1+2+3
Số hạng 4 = 1+2+3+4
..........
Số hạng 100 = 1+2+3+...+100 =\(\dfrac{100x\left(1+100\right)}{2}=5050\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
\(x_0+x_1=-a_1;x_0.x_1=b_1\)
\(x_0+x_2=-a_2;x_0.x_2=b_2\)
............................................
\(x_0+x_{2022}=-a_{2022};x_0.x_{2022}=b_{2022}\)
Ta có:
\(x_0+\alpha=x_0+\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2022}}{2022}=\dfrac{\left(x_0+x_1\right)+\left(x_0+x_2\right)+...+\left(x_0+x_{2022}\right)}{2022}=-\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2022}}{2022}\)\(x_0\alpha=x_0\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2022}}{2022}=\dfrac{x_0x_1+x_0x_2+...+x_0x_{2022}}{2022}=\dfrac{b_1+b_2+...+b_{2022}}{2022}\)
Từ đây ta có được \(x_0;\alpha\)là 2 nghiệm của phương trình
\(x^2+\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2022}}{2022}x+\dfrac{b_1+b_2+...+b_{2022}}{2022}=0\)