CMR: đa thức \(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6\) chia hết cho đa thức \(x^2+y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
3
28 tháng 5 2015
x + y = 10 => y = 10 - x
\(S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}=\frac{10}{x\left(10-x\right)}=\frac{10}{10x-x^2}\)
10x - x2 = - (x2 - 10x + 25) + 25 = - (x - 5)2 + 25 \(\le\) 25 với mọi x
=> \(S=\frac{10}{10x-x^2}\ge\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)
Vậy Min S = \(\frac{2}{5}\) khi x - 5 = 0 hay x = 5 => y = 5
28 tháng 5 2015
Từ (3) => c = 12 : 4 = 3
(1) => a = 3 + 4 = 7
(5) => e = 2.3 = 6
(7) => h = 32 = 9
(8) => i = 10 - 2.3 = 4
(9) => k = 2.3 - 1 = 5
(2) và (4) => 2d = d2 + 4 - 4 => 2d = d2=> d(d - 2) = 0 => d = 0 hoặc d =2 => b = 4 hoặc 8
(6) => g = 2(0 + 3) = 6 hoặc g = 2(2 + 3) = 10
bảng thu được
1)
| 7 | 4 | 3 |
| 0 | 6 | 6 |
| 9 | 4 | 5 |
2)
| 7 | 8 | 3 |
| 2 | 6 | 10 |
| 9 | 4 | 5 |
Tổng các số 3 ô hàng ngang ở bảng thứ 2 bằng nhau, cùng bằng 18
WR
28 tháng 5 2015
gọi số đó là A
*) trường hợp 1.A có 3 ước nguyên tố=>A=x^n.y^m.z^t
=>(n+1)(m+1)(t+1)=8=2.2.2
=>n=m=t=1
do A nhỏ nhất ,x,y,z khác nhau và là số nguyện tố
=>x=2,y=3,z=5=>A=30
A có 2 ước nguyên tố
=>A=b^c.m^n
=>(c+1)(n+1)=8=2.4
=>c=1,n=3
A nhỏ nhất =>m=2,b=3=>A=24
A có 1 ước nguyên tố
=>A=m^n
=>n+1=8=>n=7
do A nhỏ nhất =>A=2^7=128
vậy số A nhỏ nhất =24
28 tháng 5 2015
Vì nói đây là số tự nhiên có 8 ước chứ không nói là có 8 ước tự nhiên nên số này có thể là 6 (chia hết cho 1;-1;2;-1;3;-3;6;-6)
15 tháng 6 2016
Theo hình vẽ ,ABC là tam giác cân.Diện tích hình tam giác ABC đó là : (8x8):2=32(cm)
Doan AM dai la: 32x2:8=8(cm)
Theo hình vẽ và đề bài , ta thấy tam giác ABC là tam giác cân.
Vay EM=EF
28 tháng 5 2015
10^9 + 10^8 +10^7
=10^7 (10^2 +10 +1)
=10^7 x 111
=((10^7)/2) x 222
=10^6 x 5 x222
=> luôn chia hết cho 222
=>10^9 + 10^8 +10^7 luôn chia hết cho 222
=>dpcm
15 tháng 8 2018
10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 +1)
=10⁷ * 111
= ((10⁷)/2) *222
= 10⁶*5*222 => 10⁶*5*222 luôn chia hết cho 222
=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ luôn chia hết cho 222
=> đpcm
chúc bạn học giỏi
S
6
28 tháng 5 2015
1 : 2 : 3 = 2 : 4 : 6 = 3 : 6 : 9
Vậy số theo tỉ lệ 1 : 2 : 3 là 123 ; 246 ; 369
Thử các số trên không thấy số nào chia hết cho 18.
Vậy số đó không tồn tại (chắc thế)
15 phút nữa đưa ra lời giải rồi đợi mọi người bấm à
\(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6=\left[\left(x+y\right)^2\right]^3+\left[\left(x-y\right)^2\right]^3\) chia hết cho \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\) tức là chia hết cho \(2.\left(x^2+y^2\right)\) do đó chia hết cho \(x^2+y^2\)