mai kiểm tra rồi, giúp mik nhanh nhanh với nha!!!

Ta có
25=5²
34=2x17
120=2³x3x5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ƯCLN\left(25,34,120\right)=1\\BCNN\left(25,34,120\right)=2^3\times3\times5^2\times17=10200\end{cases}}\)

a=6,b=2

a-b=4

=>a=4,b=0;a=5,b=1;a=6;b=2;a=7,b=3;a=8,b=4;a=9,b=5.

vì 7a5b1 chia hết cho 3

=>7+a+5+b+1 chia hết cho 3

=>13+a+b chia hết cho 3

th1:a=4,b=0

=>13+4+0

=>17 không chia hết cho a : loại

th2:a=5,b=1

=>13+5+1

=>19 không chia hết cho 3 : loại

th3:a=6.b=2

=>13+6+2

=>21 chia hết cho 3 : thỏa mãn

th4:a=7,b=3

=>13+7+3

=>23 không chia hết cho 3 : loại

th5:a=8,b=4

=>13+8+4

=>25 không chia hết cho 3 : loại

th6:a=9,b=5

=>13+9+5

=>27 chia hết cho 3 : thỏa mãn

vậy a=6,b=2 hoặc a=9,b=5

Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)

Mà 18 = 2.3²

21 = 3.7 

=> BCNN(18;21) = 3².7.2 = 126 

=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)

lại có : 999 < a < 1500

=> 988 < a - 11 < 1489

=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)

=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)

mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)

(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)