phân tích đa thức thành nhân tử:
x6 - x4 - 9x3 + 9x2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c\)
\(=\left(a+b\right)^2+2.c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2.c\left(a+b\right)+c^2-4c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ca+2cb+c^2+a^2+2ab+b^2-2ca-2cb+c^2-4c^2\)
\(=2a^2+4ab+2b^2-2c^2\)
\(=2\left(a^2+2ab+b^2-c^2\right)\)
\(=2\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3x^2-3y^2-2\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3x^2-3y^2-2x^2+4xy-2y^2\)
\(=x^2+4xy-5y^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2-9y^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x+2y-3y\right)\left(x+2y+3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
\(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3x^2-3y^2-2\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3x^2-3y^2-2x^2+4xy-2y^2\)
\(=x^2+4xy-5y^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2-9y^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x+2y-3y\right)\left(x+2y+3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
Vì1/2(x-y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x , y
suy ra 1/2 (x - y )2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi x , y
suy ra 1/2 (x-y)2 + 2 luôn lớn hơn bằng 0+2=2 với mọi x , y
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 2
-x2+2x-3=-(x2-2x+3)
=-((x2-2x+12)-12+3)
=-((x-2)2-2)
=-(x-2)+2
bạn tự làm tiếp nhá
và kết quả là giá trị lớn nhất là 2
-x2+2x-3
=-(x2-2x+3)
=-(x2-2x+1)+2
=-(x-1)2+2
=2-(x-1)2
Ta có : -(x-1)2 \(\le\)0
Và : 2 > 0
Vậy GTLN là 2
Dấu "=" xảy ra khi :
-(x-1)2=-2 \(\Rightarrow\)x=\(1+\sqrt{2}\)
-(x-1)2=2 \(\Rightarrow\)x=\(-1+\sqrt{2}\)
x6 - x4 - 9x3 + 9x2
= x4.(x2 - 1) - 9x2.(x - 1)
= x4.(x - 1).(x + 1) - 9x2.(x - 1)
= (x - 1).(x5 + x - 9x2)
= (x - 1).x.(x4 + 1 - 9x)
x^6-x^4-9x^3+9x^2
=x^2(x^4-x^2-9x+9)
=x^2[x^2(x^2-1)-9(x-1)]
=x^2[x^2(x-1)(x+1)-9(x-1)]
=x^2(x-1)[x^2(x+1)-9)]
=x^2(x-1)(x+1)(x^2-9)
=x^2(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)