\(500-\left\{5\left[409-\left(2^3^{ }.3-21\right)^2\right]+10^3\right\}:15\)\(5\)

\(=500-\left\{5\left[409-\left(8.3-21\right)^2\right]+1000\right\}:15\)

\(=500-\left\{5\left[409-\left(24-21\right)^2\right]+1000\right\}:15\)

A={-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2}

B={72;144;216;288;360;432}

NHỚ "K" CHO MÌNH VỚI ĐÓ !!!  :33

Mình sai ở chỗ nào vậy mọi người !!!    T-T (huhu...)

Ta có : \(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.16}=\frac{3^{10}.16}{3^9.16}=3\)3

\(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.2^4}\) \(=\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=3\)

Ta có : 2+2²+2³+...+2⁶⁰

         =(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

        =2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³0+...+2⁵⁷(1+2+2²+2³)

       =2.15+2⁵.15+...+2⁵⁷.15\(⋮\)15

hay 2+2²+2³+..+2⁶⁰\(⋮\)15

Vậy 2+2²+2³+...+2⁶⁰\(⋮\)15.

Đặt:

M=2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

M=(2¹+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

M=2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³)+...+2⁵⁷(1+2+2²+2³)

M=2.15+2⁵.15+2⁵⁷.15

M=15(2+2⁵+...+2⁵⁷)

=>M chia hết cho 15

Vậy M chia hết cho 15(đpcm)

= 188 - ( 4 . 25 - 3 . 8 + 8 : 2 )

= 188 - ( 100 - 24 + 4 )

= 188 - 80

= 108

188 - ( 4. 5² - 3. 2³ + 2³ : 2)

= 188 - ( 100 - 24 + 4)

= 188 - 80

= 108

Ta có:

2n+10=2n+4+6=2(n+2)+6

Vì 2(n+2)+6\(⋮\)n+2

mà 2(n+2)\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)6\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)n+2\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\)n\(\in\left\{-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4\right\}\)

mà n là số lớn nhất

\(\Rightarrow\)n=4

Vậy n=4

Ta có : 2n + 10 \(⋮\)n + 2

\(\Leftrightarrow\)2 . ( n + 2 ) + 6 \(⋮\)n + 2 

\(\Leftrightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư_{( 6 )}  = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ta lập bảng :

Mà theo đề ta có : n lớn nhất 

Nên ta chọn : n = 4

Vậy : n = 4