Cho A =4+4^2+4^3+4^4+....+4^89.Tìm số dư khi chia A cho 85
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
1
13 tháng 12 2019
Gọi số tuổi của Bình là x ; số tuổi của An là x + 10
Ta có :
Tuổi của Bình là ước của tuổi An
=> ( x + 10 ) chia hết cho x
Ư ( 10 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
Vậy có 4 năm số tuổi của Bình là ước của số tuổi của An
13 tháng 12 2019
\(Ta có: a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b) \Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180 Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b) \Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180 \Rightarrow UCLN(a,b)=3 \Rightarrow BCNN(a,b)=60 \Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)
13 tháng 12 2019
\(Ta có:\)
\(a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b)\)
\(\Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180\)
\(Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)\)
\(\Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180\)
\(\Rightarrow UCLN(a,b)=3\)
\(\Rightarrow BCNN(a,b)=60\)
\(\Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)
13 tháng 12 2019
Gọi số học sinh cần tìm là : a(học sinh). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 250\(\le\)a\(\le\)450.
Vì chia nhóm 12, nhóm 16, nhóm 18 thừa 6 em và chia nhóm 14 vừa đủ nên ta có : a-6 chia hết cho cả 12,16,18 ; a\(⋮\)14.
\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(12,16,18)
Ta có : 12=22.3
16=24
18=2.32
\(\Rightarrow\)BCNN(12,16,18)=24.32=144
\(\Rightarrow\)BC(12,16,18)=B(144)={0;144;288;432;576;...}
\(\Rightarrow\)a-6\(\in\){0;144;288;432;576;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){6;150;294;438;582;...}
Mà 250\(\le\)a\(\le\)450 và a\(⋮\)14
\(\Rightarrow\)a=294
Vậy khối 6 có 294 học sinh.
PM
2
13 tháng 12 2019
Ta có : A=1+5+52+...+52014
5A=5+52+53+...+52015
5A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)
\(\Rightarrow\)4A=52015-1
\(\Rightarrow\)4A+1=52015-1+1=52015
\(\Rightarrow\)5n=52015
\(\Rightarrow\)n=2015
Vậy n=2015.
13 tháng 12 2019
\(Ta \) \(có : \)
\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)\(2014\)
\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)\(2015\)
\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)\(2014\)\()\)
\(4A = 5\)\(2015\) \(- 1 \)
\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)\(2015\)
\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)
\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)\(2015\)
\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)
\(Vậy : n = 2015\)
13 tháng 12 2019
Ta có: S=1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22016.
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22017.
=> 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22017 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 22016 ).
=> S = 22017 - 1.
TT
1
13 tháng 12 2019
Bài giải
Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19 và 1200 < x < 1400
Vì x - 1 chi hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19
Suy ra x - 1 - 11 chia hết cho 23; 19
Mà x - 1 - 11 = x - (1 + 11) = x - 12 nên x - 12 chia hết cho 23; 19
Vì x - 12 chia hết cho 23; 19
Suy ra x - 12 \(\in\)BC (23; 19)
23 = 23
19 = 19
BCNN (23; 19) = 23.19 (dấu "." là dấu nhân) = 437
BC (23; 19) = B (437) = {0; 437; 874; 1311; 1748; ...}
Vì 1200 < x < 1400 nên x - 12 = 1311
x - 12 = 1311
x = 1311 + 12
x = 1323
Vậy x = 1323