toán hại não , quá hại não!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...???

2) x = 3

\(x^4+2x^3-3x^2-4x+4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-4\left(x^2+x\right)+4\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-4\left(x^2+x\right)+4=\left(x^2+x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Ta có

\(\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{a+1}\le\frac{\frac{3}{2}+a+1}{2}=\frac{5+2a}{4}\)

\(\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{b+1}\le\frac{5+2b}{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{3}{2}}\left(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}\right)\le\frac{10+2a+2b}{4}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}\le3\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\text{6}}\)

Đạt được khi a = b = 0,5

là câu này đó?

nếu x=1 thì m=x^2+4x+5

                   m=1^2+4x1+5

                   m=10

m = x² + 4x + 5 = (x² + 4x + 4) + 1 = (x + 2)² + 1\(\ge1\)

Vậy GTNN là 1 đạt được khi x = - 2

Cai do thi chi co anh sang biet!

tớ biết tớ biết 1 năm ánh sáng rất dài dài ơi là dài

R = (9x² - 6xy + y²) + y² + 5

= (3x - y)² + y² + 5 \(\ge\)5

Đạt GTNN khi x = y = 0

=0

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank nhiều

Ta có

x⁴ - 5x² + a = (x² - 3x + 2)(x² + 3x + 2) + a - 4

Để x⁴ - 5x² + a chia hết cho x² - 3x + 2 thì phần dư phải bằng 0 hay

a - 4 = 0

<=> a = 4

a=4 thi olympic dung k ban

(x^3_ 3 + x+2)(x^3-3_x -2

Ta có: \(8\left(x^4+y^4\right)\ge4\left(x^2+y^2\right)^2\ge\left(x+y\right)^2=1\)

Và: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

=> ĐPCM

Ta có \(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow xy\le\frac{1}{4}\)

Ta lại có 

8(x⁴ + y⁴) = 8[(x² + y²)² - 2x²y²

= 8{[(x + y)² - 2xy]² - 2x²y² }

\(\ge\)\(8\left(\left(1-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}\right)=1\)(1)

Ta lại có

\(\frac{1}{xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=4\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow8\left(x^4+y^4\right)+\frac{1}{xy}\ge5\)