Các đơn vị trong đề đang không rõ ràng. Bạn xem lại.

Lời giải:
$A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{200}+2^{201}$

$2(A-4)=2^3+2^4+2^5+...+2^{201}+2^{202}$

$\Rightarrow 2(A-4)-(A-4)=2^{202}-2^2$

$A-4=2^{202}-4$

$A=2^{202}=2^{7}.2^{195}=128.2^{195}\vdots 128$

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)

\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{201}+2^{202}\)

\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{201}+2^{202}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\right)\)

\(A=8+2^{202}-4-2^2\)

\(A=2^{202}=2^{195}.2^7=2^{195}.128\) chia hết cho \(128\).

Lời giải:
Sau 12 tháng kinh doanh cô Hà có lợi nhuận bằng:

$-4450000+3120000-2785000=-4115000$ (đồng) 

Vì $-4115000<0$ nên sau 12 tháng kinh doanh cô Hà lỗ $4115000$ đồng.

Lời giải:
Chiều rộng mảnh đất: $48\times \frac{7}{8}=42$ (m) 

Diện tích mảnh đất: $48\times 42=2016$ (m²)

Diện tích sân chơi: $2016\times \frac{5}{9}=1120$ (m²)

chiều rộng: 48 * 7/8 = 42

diện tích: 48 * 42 = 2016

diện tích sân chơi: 2016 * 5/9 = 1120 ( m vuông )

Vì số dư luôn phải nhỉ hơn số chia nên số dư lớn nhất có thể là: 16

SBT : ST = T ( nếu có Dư)

SBT = ST x T + D

SBT = 17 x 54 + 16 = 934

Lời giải:
a. $MN\parallel BC$ nên theo định lý Talet:

$\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}(1)$

$\Rightarrow N$ là trung điểm $AC$

$NP\parallel AB$ nên theo định lý Talet:
$\frac{NP}{AB}=\frac{CP}{CB}=\frac{CN}{CA}=\frac{1}{2}(3)$

$\Rightarrow  P$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow \frac{BP}{BC}=\frac{1}{2}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{MN}{BC}=\frac{BP}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow MN=BP$

Từ $(1); (3)\Rightarrow \frac{NP}{AB}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow NP=AM$. Mà $AM=BM$ nên $NP=BM$

b.

$MN\parallel BC$ nên $\widehat{ANM}=\widehat{NCP}$ (đồng vị) 

$AN=NC$ (do $N$ là trung điểm $AC$)

$MN=PC$ (cùng = BP)

$\Rightarrow \triangle AMN=\triangle NPC$ (c.g.c)

Hình vẽ:

 Số học sinh đạt điểm khá có :

`150 xx 7/15=  70(học-sinh)`

Số học sinh đạt loại giỏi có :

`70 xx 3/5 = 42(học-sinh)`

Tổng số học sinh đạt loại giỏi và khá là :

`70+42=112(học-sinh)`

Số học sinh đạt loại trung bình và yếu có :

`150 - 112 = 38(học-sinh)`

Tỉ số học sinh đạt loại trung bình và yếu có :

`3/5 : 2/3 = 9/10`

Tổng số phần bằng nhau :

`9+10=19(phần)`

Số học sinh đạt loại trung bình có :

`38 : 19 xx 10 = 20(học-sinh)`

Số học sinh đạt loại yếu có :

`38-20=18(học-sinh)`

D/s.....

`5.(x-1)-17=18`

`5.(x-1)=18+17`

`5.(x-1)=35`

`x-1=35:5`

`x-1=7`

`x=7+1`

`x=8`

Vậy `x=8`

  5.(x-1)-17=18

  5.(x-1)=18+17

  5.(x-1)= 35

  5x-5=35

  5x =40

    x =8

Vậy x=8