Gọi số nguyên đó là x
Theo đề bài ta có:
18 : x dư 5

=> x có dạng: x= 18k + 5
Mà 18k ⋮ 3; 5 : 3 dư 2
Nên 18k + 5 : 3 dư 2
Vậy số nguyên đó chia 3 dư 2.

Sửa đề :`M = 1+ 5 + 5^2 + ... + 5^100 = (5^x - 1)/y`

Đặt `A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100`

`=> 5A  = 5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101`

`=> 5A - A = (5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101) - (1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100)`

`=> 4A = 5^101 - 1`

`=> A = (5^101-1)/4`

`=> M = (5^101 -1)/4 - (5^x -1)/y`

`=> x = 101` và `y = 4`

`=> x -y = 101 - 4 = 97`

Vậy ...

\(M=1+5+5^2+5^3+\ldots+5^{100}\)

\(5M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{101}\)

\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+\cdots+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+5^{100}\right)\)

\(4M=5^{101}-1\)

\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)

Thay x, y vào M, ta có: \(x=5^{100};y=4\)

Vậy \(x-y=5^{100}-4\)

+Đây là toán chuyên đề phân số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Giả sử buổi chiều chỉ bán \(\frac59\) số cam còn lại sau buổi sáng thì còn lại số cam là:

20 + 4 = 24 (quả)

24 quả ứng với phân số là:

1 - \(\frac59=\frac49\) (số cam còn lại sau buổi sáng)

Số cam còn lại sau buổi sáng là:

24 : \(\frac49\) = 54 (quả)

Nếu buổi sáng chỉ bán \(\frac25\) số cam thì sau khi bán còn lại là:

54 + 6 = 60(quả)

60 quả ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(số cam)

Ban đầu người đó có số cam là:

60 : \(\frac35\) = 100 (qủa)

Kết luận: Ban đầu người đó mang đi 100 quả cam

Giải:

\(x\) y - 2\(x\) - y = - 6

\(x\) (y - 2) = -6 + y

\(x\) = \(\frac{y-6}{y-2}\)

\(x\) ∈ Z ⇔ (y - 6) ⋮ (y - 2)

[(y - 2) - 4] ⋮ (y - 2)

4 ⋮ (y - 2)

(y -2) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (2; -2); (3;0); (5; 1);(-3; 3);(-1; 4)

Mik thì thấy 5 sao r

bài giảng hay, chi tiết , cái gì cũng tuyệt vời hết á

So sánh:

\(-\frac{102}{103}\) và - \(\frac{103}{102}\)

Ta có: \(\frac{102}{103}\) < 1 suy ra:

- \(\frac{102}{103}\) > - 1 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Mặt khác ta cũng có:

\(\frac{103}{102}>1\) Suy ra:

- \(\frac{103}{102}<-1\)(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Vậy: - \(\frac{102}{103}>-1>-\frac{103}{102}\)

Kết luận: - \(\frac{102}{103}>-\frac{103}{102}\)

\(\frac{-102}{103}>\frac{-103}{102}\) và \(\frac{2019}{2020}>\frac{20200}{2021}\)

Giải:

1 giờ 48 phút = 1giờ + \(\frac{48}{60}\)giờ = 1\(\frac{48}{60}\)giờ

A = \(\frac{2n+3}{7}\) ∈ Z ⇔ (2n + 3) ⋮ 7

⇒ 4.(2n + 3) ⋮ 7

(8n + 12)⋮ 7

[7(n + 7) + (n - 2)]⋮ 7

(n - 2)⋮ 7

n - 2 = 7k(k∈ Z)

n = 7k + 2(k∈ Z)

Vậy n = 7k + 2

0,3579 > 0,33579

0,3579 > 0,33579

0,2 và \(\frac{3}{10}\)

Ta có: \(\frac{3}{10}\) = 0,3

=> Ta so sánh 0,2 và 0,3

Do đó 0,2 > 0,3.

ta có : \(\frac{3}{10}=0,3>0,2\)
nên \(\frac{3}{10}>0,2\)