Diện tích tam giác ABC là :

     \(\dfrac{12\cdot\left(12:2\right)}{2}=36\) (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là :

    36*2 = 72 (cm²)

Diện tích hình vuông EOBG là 

  72 :4 = 18(cm²)

=> OE * OG = 18 (cm²) hay r*r = 18cm²

Diện tích hình tròn tâm O là : 

       18*3,14=56,52(cm²)

Lại có diện tích tam giác MON = r*r :2 = 18 :2 = 9cm²

Diện tích hình vuông MNPQ là :

9*4 = 36 (cm²)

Vậy diện tích phần gạch chéo là :

 56,52 - 36 = 20,52 (cm²)

Đáp số 20,52 cm²

Vận tốc xe máy là: 

\(40-10=30\left(km/h\right)\)

Mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là:

\(40+30=70\left(km\right)\)

Hai xe gặp nhau sau số giờ là: 

\(140\div70=2\left(h\right)\)

2 xe gặp nhau lúc: 

\(7h30'+2h=9h30'\)

Max là người chạy nhanh xếp nhanh  thứ 50 nên Max là số 50 trong dãy số 1;2;3;4,,,;50 

Max là người chạy chậm thứ 50 của cuộc thi nên Max là số 50 trong dãy số : 50;51;,,,,;99 ( 50 số hạng )

Cậu năm trong khoảng từ 1 đến 99 nên cuộc thi chạy đó có 99 người tham gia

giá trị một phần là:

40 : (2-1) = (m)

chiều dài của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (m)

chiều rộng của hình chữ nhật là:

40 x 1 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật khi trở thành hình vuông là:

80 x 80 = 6400 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

80 x 40 = 3200 (m)

Đáp số a : 6400

             b : 3200
 

6 tập giấy và 9 quyển vở giá : 2500 x 3 = 7500 (đồng)

6 tập giấy và 4 quyển vở giá : 3000 x 2 = 6000 (đồng)

5 quyển vở giá :  7500 - 6000 = 1500 (đồng)

1 quyển vở giá :  1500 : 5 = 300 (đồng)

1 tập giấy giá :   (2500-3x300):2=800 (đồng)

+) 100 + 2(17-x) = 120

2(17-x) = 120 - 100 = 20

17-x = 20 : 2 = 10

x = 17 - 10 = 7

+) (3x-15)-45=30

3x - 60 = 30

3x = 30 + 60 = 90

x = 90 : 3 = 30

`100 + 2.(17-x)=120`

`2.(17-x) = 120- 100`

`2.(17-x) = 20`

`17-x = 20 : 2`

`17-x = 10`

`x = 17-10`

`x = 7`

___________________

`(3x -15) -45=30`

`3x-15 = 30 + 45`

`3x-15 = 75`

`3x = 75 + 15`

`3x = 90 `

`x = 90 : 3`

`x =30`

1995 - a:2x15 đạt giá trị lớn nhất 

Suy ra :    a : 2 x 15 đạt giá trị nhỏ nhất

Suy ra :    a đạt giá trị nhỏ nhất

Mà a là số tự nhiên => a = 0

`3-2x+17=0`

`(3+17)-2x = 0`

`20 - 2x = 0`

`2x = 20`

`x = 20 :2`

`x = 10`

____________

`4x = 0`

`x=0:4`

`x=0`

_____________

`37 +2.(x-3)=67`

`2.(x-3) = 67 - 37`

`2.(x-3) = 30`

`x-3 = 30 : 2`

`x-3 = 15`

`x=15+3`

`x=18`

+) 3 - 2x + 17 = 0

20 - 2x = 0

2x = 20

x = 10

+) 4x = 0

x = 0 : 4 

x = 0

+) 37 + 2(x-3)=67

2(x-3)=67-37=30

x-3=30:2=15

x=15+3=18

Hai tg ADF và tg BCF có

DF=CF và đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD nên

\(S_{ADF}=S_{BCF}=80+20=100cm^2\)

=> diện tích tg trằng có đỉnh E là

\(100-\left(25+55\right)=20cm^2\)

Ha tg ABE và tg BCE có đường cao từ B->AD = đường cao từ E->BC nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BCE}}=\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCE}=2xS_{ABE}=2x\left(25+75\right)=200cm^2\)

Diện tích phần tô màu là

\(S_{BCE}-20-80=200-100=100cm^2\)