Phải cho số bé nhất là số có mấy chữ số hay là cái đề bài chứ bạn? Bạn xem lại nhé.

Số tự nhiên bé nhất là số 0

Vậy số tự nhiên bé nhất nhân với 6 thì có kết quả là:

0 x 6  = 0

Đáp số:..

ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Số kẹo còn lại sau khi Bình lấy \(\dfrac{2}{5}\) số kẹo là:

\(2+7=9\left(cái\right)\)

Số kẹo còn lại sau khi An lấy là:

\(9:\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=15\left(cái\right)\)

Số kẹo còn lại sau khi An lấy \(\dfrac{1}{5}\) số kẹo là:

\(15+5=20\left(cái\right)\)

Số kẹo có trong gói đó là:

\(20:\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=30\left(cái\right)\)

Số kẹo mà bạn Bình lấy được là:

\(15-7=8\left(cái\right)\)

Số kẹo mà bạn An lấy được là:

\(30-8-7=15\left(cái\right)\)

Đáp số: \(15\) cái kẹo.

Nếu Bình không lấy thêm 2 cái kẹo thì số kẹo còn lại là:

       7 + 2 =  9 (cái)

9 cái ứng với phân số là:  1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (số kẹo còn lại sau khi An lấy)

Số kẹo còn lại sau khi An lấy là:    9 : \(\dfrac{3}{5}\) = 15 (cái)

Nếu An không lấy thêm 5 cái thì số kẹo còn lại là:  15 + 5  = 20 (cái)

20 cái ứng với phân số là:   1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số kẹo)

Ban đầu có tất cả số kẹo là:  20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cái)

An đã lấy số kẹo là: 30 x \(\dfrac{1}{3}\) + 5 = 15 (cái)

Đs..

Thử lại ta có: Số kẹo ban đầu là 30 cái; Số kẹo còn lại sau khi An lấy là:  30 - 15  =  15  (cái)

Số kẹo Bình lấy là: 15 x \(\dfrac{2}{5}\) + 2  = 8 (cái)

Số kẹo còn lại sau khi Bình lấy là: 15 - 8 = 7 (cái) Chi lấy nốt hết gói kẹo (ok)

Số số hạng của dãy số trên là:

\(\left(9-1\right):0,1+1=81\left(số\right)\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(9+1\right)\times81:2=405\)

Vậy \(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9\) \(=405.\)

\(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9\)

Xét dãy số:

Khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trên dãy số là:

\(1,1-1=0,1\)

Số số hạng ở dãy số trên là:

\(\left(9-1\right):0,1+1=81\left(số\right)\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(9+1\right)\times81:2=405\)

⇒ Vậy \(1+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9=405.\)

Đáy và chiều cao gấp 3 lần thì diện tích gấp diện tích ban đầu: 3 x 3 = 9 (lần)

Diện tích tam giác sau: 35 x 9 = 315 (cm²)

Vì độ dài đáy và chiều cao tương ứng gấp 3 lần ban đầu: 3x3=9 (lần)

Diện tích sau khi độ dài đáy và chiều cao tương ứng gấp 3 lần ban đầu là:

           35x9=315 (cm^2)

                                Đáp số: 315 cm^2

Đề thiếu rồi em

đề bài thiếu bạn ơi

2.5 = 10 = 3.\(x\) ⇒ \(x\) =  \(\dfrac{10}{3}\) ; 2 < \(\dfrac{10}{3}\) < 5 (thỏa mã)

2.3 = 5.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{6}{5}\);           \(\dfrac{6}{5}\) < 2 loại

3.5  = 2.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{15}{2}\) > 5 (loại)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{10}{3}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có 

x^3/1+y +1+y/4+1/2 >= 3 căn 3(x^3/8) =3x/2

Tương tự: y^3/1+z + 1+z/4 +1/2 >= 3z/2

z^3/1+x +1+x/4 + 1/2 >= 3z/2

=> P + x+y+z+3/4 +3/2 >= 3(x+y+z)/2

<=> P >= [5(x+y+z)-3]/4 -3/2

<=> P >= 5(x+y+z)/4 -9/4

Mặt khác x+y+z>=xy+yz+zx>=3

( bạn tự chứng minh nhé)

=> P>= 15/4 -9/4=3/2

=>P >=3/2

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1 

Nhớ tick cho mình nhé

Áp dụng BĐT AM-GM ta có 

x^3/1+y +1+y/4+1/2 >= 3 căn 3(x^3/8) =3x/2

Tương tự: y^3/1+z + 1+z/4 +1/2 >= 3z/2

z^3/1+x +1+x/4 + 1/2 >= 3z/2

=> P + x+y+z+3/4 +3/2 >= 3(x+y+z)/2

<=> P >= [5(x+y+z)-3]/4 -3/2

<=> P >= 5(x+y+z)/4 -9/4

Mặt khác x+y+z>=xy+yz+zx>=3

( bạn tự chứng minh nhé)

=> P>= 15/4 -9/4=3/2

=>P >=3/2

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1 

Nhớ tick cho mình nhé

4c.

Do M là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 

\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{OMB}\)

Mà \(MB||NO\) (cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{MON}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại N

\(\Rightarrow MN=ON\)

Cũng theo 2 t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow MA=MB\)

Do MD là tiếp tuyến của (O) tại A \(\Rightarrow OA\perp MD\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OND với đường cao OA:

\(ON^2=NA.ND\Rightarrow MN^2=NA.ND\)

\(\Rightarrow MN^2=\left(MA-MN\right).ND=\left(MB-MN\right).ND\)

\(\Rightarrow MN^2=MB.ND-MN.ND\)

\(\Rightarrow MB.ND-MN^2=MN.ND\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB.ND-MN^2}{MN.ND}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MN}-\dfrac{MN}{ND}=1\) (đpcm)